《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计

屯溪龙山实验小学 方来红

一、教学内容：

人教版《义务教育教科书数学》四年级上册56—57页内容。 二、教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行与垂直的现象。 2．帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线和垂】线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

三、教学重点：

正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。

四、教学难点：

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

五、教具、学具准备：

课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒，白纸。 六、教学过程:

（一）、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说说直线有什么特征？（指名回答）

今天，我们继续学习直线的有关知识。 引出课题：平行与垂直（板书课题）

1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

2、学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。（学生试画，教师巡视）

（二）、观察分类，探究平行与垂直的特征。 1、展示各种情况。

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？展示部分学生的做法。（课件演示学生的画法）

2、进行分类。

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？

（1） （2） （3） （4） 指名回答分类情况。

A、把（1）、（3）分为一类，（2）、（4）分为一类； B、把（1）分为一类，（2）、（3）、（4）分为一类； 生汇报分类依据，师做补充。 3、引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 设想：当出现第（2）种情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现第（3）种分法时，开始同第（2）种的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上

是相交的情况。（课件演示分类情况，并板书：不相交、相交）

（三）、归纳认识，明确平行与垂直的概念。 1、认识平行线。

（1）、师：这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况在数学上我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）。在此基础上教师总结平行的概念。（课件出示概念）

（2）、判断下面每组中的两条直线是否互相平行？（课件显示） 2、认识垂线。

（1）、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：不成直角）

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：一般相交）用自己的语言说说什么是互相垂直。（课件出示互相垂直的概念）

（2）、判断下面每组中的两条直线是否互相垂直？（课件出示） 小结：今天我们共同研究探讨了在同一个平面内两条直线的位置关系，知道了平行与垂直在我们的生活中处处存在，懂得数学与我们的生活密切相关，在今后的生活中多用数学知识去解决生活问题。

（四）、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。（课件出示） 1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？ 2、我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图） 3、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

（五）、拓展延伸，发展空间观念。

下面我们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。 1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

（六）、课堂总结

刚才同学们通过“找一找”、“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？你还有什么问题或疑惑？

教学反思：

《垂直与平行》是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过摆一摆让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。