新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案

23．观察下列运算： 由（+1）（﹣1）=1，得=

﹣1； 由（+）（﹣）=1，得=﹣； 由（+

）（

﹣

）=1，得

=

﹣

；

…

（1）通过观察得

=

﹣

； （2）利用（1）中你发现的规律计算： +

+…+

．

【解答】解：（1）=

=﹣；

故答案为：﹣； （2）原式=

﹣1+

﹣

+…+

﹣

=﹣1．

六.解答题（20分）

24．（12分）小明在解决问题：已知a=，求2a2

﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a===2﹣

，

∴a﹣2=﹣

，

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1．

∴2a2

﹣8a+1=2（a2

﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．

【考点】76：分母有理化．菁优网版权所有

【解答】解：a=

==+1，

（a﹣1）2

=2，a2

﹣2a+1=2， a2

﹣2a=1．

4a2﹣8a﹣3=4（a2﹣2a）﹣3=4×1﹣3=1，

4a2﹣8a﹣3的值是1．