江苏省南通市启东市2017年中考数学模拟试卷(解析版)
一.选择题
1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么﹣100元表示（ ）
A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出100元 D. 收入100元 2.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
A. 正方体 B. 圆柱C
C. 圆椎 D. 球
3.截至5月21日，全县完成工业开票销售337.53亿元，337.53亿元用科学记数法表示为（ ）元． A. 33.753×109 B. 3.3753×1010 C. 0.33753×1011 D. 0.033753×1012 4.下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ） A.
B.
C.
D.
5.如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（ ）
A. 150° B. 130° C. 100° D. 90°
6.一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 13 D. 18
7.如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°
8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），
则a与b的数量关系为（ ）
A. a=b B. 2a﹣b=1 C. 2a+b=﹣1 D. 2a+b=1
9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3 时，k的值是（ ）
），反比例函数y=
的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴
A. 6 B. ﹣6 C. 12 D. ﹣12
10.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（ ）
A. B. C. D.
二.填空题
11.计算：
=________．
12.分解因式：x2﹣4x+4=________． 13.正八边形的每个外角的度数为________．
14.已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是________． 15.关于x的不等式组
的解集为1＜x＜4，则a的值为________．
16.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为________．
17.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为________．
18.已知点P的坐标为（m﹣1，m2﹣2m﹣3），则点P到直线y=﹣5的最小值为________．
三.解答题
19.计算题3tan30°﹣|﹣2|+ （1）计算：3tan30°﹣|﹣2|+ （2）解方程：
=
+（﹣1）2017； +（﹣1）2017；
﹣2．
20.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
21.在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛．
（1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性； （2）求乙队获胜的概率．
22.如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出BC的长．（结果可保留根号）
23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 且过点B（0，﹣2）．
（m≠0）的图象交于点A（3，1），
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．
24.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；
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