自动控制原理大作业
Harbin Institute of Technology
自动控制原理设计论文
课程名称： 自动控制原理 设计题目： 液压伺服系统校正 院 系： 测控技术与仪器系 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：
哈尔滨工业大学
自动控制原理大作业
自动控制原理大作业
一、 设计任务书
考虑图中所示的系统。要求设计一个校正装置，使得稳态速度误差常数为4秒-1，相位裕度为
，幅值裕度大于或等于8分贝。利用MATLAB画出
已校正系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。
二、 设计过程
1、 人工设计
1）、数据计算
由图可知，校正前的开环传递函数为：
G0=2s+0.10.025(20s?1)?
s20.1ss(s2?0.1s?4)s(??1)44其中按频率由小到大分别含有积分环节和放大环节，-20dB/dec；一阶微分环节，w1?0.05rad/s，0dB/dec;振荡环节，w2?2rad/s，-40dB/dec;稳态速度误差：
ess(?)?limsG0(s)?limss?0s?02s+0.1?0.025。显然，此时的相位
s(s2?0.1s?4)裕度和稳态速度误差都不满足要求。为满足题目要求，可以引入超前校正，提高系统的相位裕度和稳态速度误差。
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2）、校正装置传递函数 （1）、稳态速度误差常数的确定
为使稳态速度误差常数为4秒-1,设加入的开环放大倍数为k,加入校正装置后的稳态速度误差满足： ess(?)?解得K=160；
将K=160带入，对应的传递函数为：
G0(s)=1602s+0.1?2s(s?0.1s?4)4(20s?1) 2s0.1ss(??1)4411??4 kv0.025k则校正前（加入k=160的放大倍数后）幅值穿越频率：
wc0?18.00rad/s，相位裕度：rc0?0.1631o； （2）、校正装置的确定
这里采用超前补偿，由前面算得k=160，故设加入的校正装置传递函数为：
Gc(s)?aT1s?1 T1s?1设计后要求?=50o,则?-?0=50o?0.1631o?49.8369o；
a满足：
0a?1?sin49.8369 a?1解得：a=7.33，取a=8.
取w1?10rad/s?wc0?18.00rad/s作为第一个转折频率，取第二个转折频率为w2?a*w1?80rad/s；在伯德图上过3rad/s处做斜率为-20dB/dec的线。经计算，此时的幅值穿越频率wc?31.39rad/s，得到校正装置的传递函数为：
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1s?1aT1s?1w10.1s?1Gc(s)???
1T1s?1s?10.0125s?1w2校正后的传递函数为：
Ge(s)=G0(s)Gc(s)=1602s+0.10.1s?1160(2s?0.1)(0.1s?1)?s(s2?0.1s?4)0.0125s?1s(s2?0.1s?4)(0.0125s?1)3）、系统校正前后bode图 手工绘制的bode图如下：
4）、性能指标验算数据
设计好后的网络传递函数相关数据如下： 幅值穿越频率：wc?31.39rad/s 相位裕度：
?=180-90-arctan(0.0125*31.39)+arctan(0.1*31.39)+arctan(20*31.39) -arctan0.1*31.39oo
4?31.392?50.9976?50幅值裕度：kg?? 稳态速度误差：ess(?)?111k??=4 v0.025k0.025*160
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