上海市静安区2019-2020学年中考数学考前模拟卷（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
2．四根长度分别为3，4，6，（为正整数）的木棒，从中任取三根．首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）．
A．组成的三角形中周长最小为9 C．组成的三角形中周长最大为19
B．组成的三角形中周长最小为10 D．组成的三角形中周长最大为16
3． “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为( ) A．0.18?107
B．1.8?105
C．1.8?106
D．18?105
4．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
5．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（ ） A．标号是2
B．标号小于6
C．标号为6
D．标号为偶数
6．∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．AD=7，BF=6，如图，在平行四边形ABCD中，若AB=5，则四边形ABEF的面积为（ ）
A．48 B．35 C．30 D．24
7．中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示为( ) A．743?1010
B．74.3?1011
C．7.43?1010
D．7.43?1012
8．B、C是⊙O上的三点，OF⊥OC交圆O于点F，如图，点A、且四边形ABCO是平行四边形，则∠BAF等于( )
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
9．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB?CD，BC?2AC，则AC与CD的关系为（ ）
A．CD?2AC
B．CD?3AC
C．CD?4AC
D．不能确定
10．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
11．已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ） A．﹣1
B．0
C．1
D．3
12．下列几何体中三视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
14．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝标为_____．
12
x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐2
?1?15．2018?4???=_____． ?2?0?116．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．
17．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ．
18．计算(3?2)2的结果等于______________________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）鲜丰水果店计划用12元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.
?1?据调查，当该种水果礼盒的售价为14元/盒时，月销量为980盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应
减少30盒，若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于多少元?
?2?在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了25%，而每盒水果礼盒的售价
1m%，月销量比(1)中最低月销量800盒增加了m%，结果该月水果店销售该水5果礼盒的利润达到了4000元，求m的值.
比(1)中最高售价减少了
20．（6分）下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失） x ax2 ax2+bx+c ﹣1 … 7 0 … 2 1 1 … （1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式
（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出∠BAD和∠DCO的数量关系，并说明理由．
21．（6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上． （I）AC的长等于_____．
（II）若AC边与网格线的交点为P，请找出两条过点P的直线来三等分△ABC的面积．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出这两条直线，并简要说明这两条直线的位置是如何找到的_____（不要求证明）．
22．5正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各（8分）如图，是5×个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1）在图（1）中画出一个等腰△ABE，使其面积为3.5；
（2）在图（2）中画出一个直角△CDF，使其面积为5，并直接写出DF的长．
1?m2?2m?1?23． （8分）（1）化简：?1???2m?2m?4???x?3?x?1?（2）解不等式组?2．
??3?4(x?1)??924．（10分）阅读下列材料：
数学课上老师布置一道作图题： 已知：直线l和l外一点P．
求作：过点P的直线m，使得m∥l． 小东的作法如下： 作法：如图2，
（1）在直线l上任取点A，连接PA；
（2）以点A为圓心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C； （3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D；
（4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m．
老师说：“小东的作法是正确的．” 请回答：小东的作图依据是________．
25．（10分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
26．（12分）已知：如图，在半径是4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC，连接DE，DE=15． （1）求证：△AMC∽△EMB； （2）求EM的长； （3）求sin∠EOB的值．
27．100m、200m、1000m（12分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）． （1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；
（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法
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