2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有A.
Sna5n?，则等于（） Tnn?1b5910 D.
1110?2．函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,??)的部分图象如图所示，为了得到y?sin2x的图
2B.
3 45 6C.
象，只需将f?x?的图象( )
?个单位 3?C．向左平移个单位
3A．向右平移?个单位 6?D．向左平移个单位
6B．向右平移
3．空间直角坐标系O?xyz中，点M(?1,1,2)在xOy,xOz,yOz平面上的射影分别为A,B,C，则三棱锥
M?ABC的外接球的表面积为( )
A.4?
B.5?
C.6?
D.7?
4．若函数y=f（x）图象上存在不同的两点A，B关于y轴对称，则称点对[A，B]是函数y=f（x）的一对“黄金点对”（注：点对[A，B]与[B，A]可看作同一对“黄金点对”）．已知函数f（x）
?2x，x＜0?20?x?4，则此函数的“黄金点对“有（ ） =??x?4x，?x2?12x?32，x＞4?A.0对 5．若A．
，则
B．B.1对
C．
D．
C.2对
D.3对
6．设a?R，函数f?x?在区间?0,+??上是增函数，则（ ） A．fa?a?2?f?C．fa?a?2?f???2???7?? ?4?B．fa?a?2?f?D．fa?a?2?f???2???7?? ?4??7?? 4??2?7?? 4??27．已知数列?an?的通项公式为an?log2数n有 A.最小值63
B.最大值63
n?1?n?N*?，设其前n项和为Sn，则使Sn??5成立的正整n?2C.最小值31
D.最大值31
8．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
222a?b?cB，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为9．△ABC的内角A，，则C?
4A.
π 2B.
π 3C.
π 4D.
π 610．若直线l1：x?ay?6?0与l2：?a?2?x?3y?2a?0平行，则l1与l2间的距离为( ) A.2
B.
82 3C.3
D.83 311．设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4.若点M，N满足BM?3MC，则AM?NM?（ ） A．20
B．15
C．9
D．6
12．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（ ）
A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20% B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20% C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20% D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20% 二、填空题
13．函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,??______．
?2)的一段图象如图所示.则f?x?的解析式为
14．已知函数f(x)(x?R)，若函数f(x+2)过点，那么函数y?|f(x)|一定经过点（1，?2）____________
15．已知sin??cos??1，cos??sin??0，则sin?????__________．
16．等差数列{an}中，a1??1公差d?2.则a3与a5的等差中项是_____（用数字作答） 三、解答题
17．设?,??(0,?)，且sin(???)?（Ⅰ）求cos?的值； （Ⅱ）求cos?的值. 18．已知函数f(x)?5??，tan(?)?3. 13242asin(x?)?a?b. 4?(1)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)当a<0时,f(x)在?0,??上的值域为?2,3?,求a,b的值.
19．已知直线l1:(2m?1)x?(m?2)y?3?4m?0，无论m为何实数，直线l1恒过一定点M. （1）求点M的坐标；
（2）若直线l2过点M，且与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程. 20．已知
的内角
的对边分别为
，已知
．
（1）求； （2）如图，若
，为
外一点，
，求四边形
的面积．
21．据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？
2x22．已知函数f(x)?loga(a?1)?bx(a?0,a?1,b?R)为偶函数．
（Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）若af(1)?221(a?2)，求a的值； 3a（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数g(x)?f(x)?loga(k?2x?22k)(k?0)在R上只有一个零点，求实数k的取值范围． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D D C A A C B 二、填空题 C B 13．f?x??3sin?14．?3,2? 15．?16．5 三、解答题 17．（1）cos??18．（1）????2x??
10??51 2316（2）cos??? 5657??3???2k?,?2k??，k∈Z（2）a?1?2,b?3
4?4?19．(1) (1,2) (2) 2x?y?4?0 20．(1) 21．（1）
(2)
（
），（2）月产量为23吨时，可获最大利润12.9万
元．（3）月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元. 22．（Ⅰ）1 （Ⅱ）2 （Ⅲ）k31或k?1. 2
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