3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°
可表示如下： ?CD=AB=BD=AD D为AB的中点 4、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2?b2?c2 5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90° CD2?AD?BD
?
AC2?AD?AB
12CD⊥AB BC2?BD?AB 6、常用关系式
由三角形面积公式可得： AB?CD=AC?BC
考点二、直角三角形的判定 （3~5分） 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有关系a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三角形。 考点三、锐角三角函数的概念 （3~8分） 1、如图，在△ABC中，∠C=90°
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA，即sinA??A的对边a?
斜边c?A的邻边b?
斜边c?A的对边a?
?A的邻边b?A的邻边b?
?A的对边a②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即cosA?③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA，即tanA?④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记为cotA，即cotA?2、锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值 三角函数 sinα
0° 0
30°
1 23 23 33
45°
2 22 2 60°
3 2 90°
1
cosα 1
1 23
0
tanα 0 1 不存在
cotα 不存在 1
3 30
4、各锐角三角函数之间的关系 （1）互余关系
sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系
sin2A?cos2A?1
（3）倒数关系
tanA?tan(90°—A)=1 （4）弦切关系 tanA=
sinA
cosA
5、锐角三角函数的增减性 当角度在0°~90°之间变化时，
（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 考点四、解直角三角形 （3~5） 1、解直角三角形的概念
在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
2、解直角三角形的理论依据
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c （1）三边之间的关系：a2?b2?c2（勾股定理） （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90° （3）边角之间的关系：
sinA?ac,cosA?bc,tanA?ab,cotA?bbabaa;sinB?c,cosB?c,tanB?a,cotB?b
第十八章 四边形
考点一、四边形的相关概念 （3分） 1、四边形
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。 2、凸四边形
把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。
3、对角线
在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。 4、四边形的不稳定性
三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。
5、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 6、多边形的对角线条数的计算公式
设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为考点二、平行四边形 （3~10分） 1、平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
2、平行四边形的性质
n(n?3)。 2
（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
3、平行四边形的判定
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=ah 考点三、矩形 （3~10分） 1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质
（1）具有平行四边形的一切性质
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