让数感走进学生的世界
【内容摘要】： 数感是新课程的核心概念，理解数感的概念，并让学生在数学学习过程中建立数感是新课程强调重视的问题。数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。正因如此，我们的数学教学应该从情境的创设、活动的设计、问题的提出等方面考虑，尽可能地让学生主动去体验、感悟数学，逐渐养成用数学的思维去判断、分析问题，提升数学素养。
【关键词】：学生 数感 培养
在教学三年数学学习过程中,我常遇到很多啼笑皆非的事情,比如在教学千克与克之前让同学们估一估自己的书包有多重,居然有同学说自己的书包是15千克、30千克甚至是50千克。当然，这样的例子有很多，就不一一列举了。那为什么会有这么多“可爱”的回答呢？我想是同学们对数的感知太多缼乏，学生在对千克的认识时主动体验的机会过少。所以，这里有必要提出数学教学中数感培养的问题。
现行使用的《数学课程标准》明确指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观??数感作为课程内容提出，这是时代发展对人才发展的需要，是帮助学生理解现实生活中数的意义的需要，毋庸置疑，培养学生的数感应成为每位教师的行为意识，从课堂的渗入到走进生活，从一个数的认识到一个活动的开展，都要注重数感的良好养成。那在教学过程中如何帮助学生建立数感，发展数感，我准备从以下几方面去探索、实践。
一、变抽象为具体，在体验中建立数感
学习数学知识是一个过程，学生年龄特点决定了在学生认识活动中的思维正经历着从形象思维到抽象逻辑思维发展。因此根据这种思维特点，结合生活实际和学生的经历体验，帮助理解抽象的概念，建立数感。
例如《认识千克和克》这节课中应注重让学生在体验活动中感受1千克物体的轻重，建立具体的质量观念。设计学生感兴趣的猜一猜哪个重的问题情境，两本大小不一的字典，学生能一眼看出谁重谁轻，而对于包装一样大的红枣和膨化食品则不能一眼看出，怎么办呢？学生自然想到用手拎一拎、掂一掂，在动手拎、掂的活动中切实感受到物品是有轻重的。接着让学生认识台秤并亲手操作，称一称自己带来的物品、数一数1千克里有几个鸡蛋，凭感觉装出1千克的大米等实践活动，在自己亲身经历和体验下感受1千克的实际重量，体会到自己是学习的主人。课后动手自己称一称、数一数1千克分别有多少个苹果、橘子、香蕉等。在动手体验的过程中他们会实际的感受到重量单位。一克的物体又有多重？两分钱硬币重一克。10克黄豆有几粒？1克黄豆有几粒？让学生感受到：10克的黄豆只有几十粒，1克是很轻的。加深对克的感受。这袋盐的质量是500克，那么
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两袋盐是多少克？通过称盐的活动让学生了解千克与克之间的进率，沟通千克和克之间的联系。同时让同学们在生活中留心观察哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。学生将会自主归纳总结出一般轻的物体我们用克表示，较重的物体通常用千克表示。这样的教学，抽象的概念就越发变得具体、直观，容易让学生理解，能够学会实际运用。
二、注重动手实践，在活动中体验数感。
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动。这一动态的认知活动，既可以满足小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中其注意力，激发其动机，使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。数感的培养离不开动手实践。
例如《周长的认识》这部分内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上，进行平面图形周长的教学。学生通过说一说，动手剪一剪、画一画、指一指，结合实际测量活动，经历认识周长的过程：1.通过剪一剪卡通图片来认识图片的一周。2.描一描，蚂蚁爬树叶的一周，一周边线的长就是周长。揭题认识周长。3.指一指，找一找，我们教室里可以看见物品的周长。指一指:树叶表面有周长，数学课本封面的周长。尺子、课桌的表面、黑板、银幕等周长。真实的感受周长。4.画一画，理解周长。如下图
① ② ③ ④
学生发现图形③④没有周长。因为像图形①②这样从起点开始又回到起点，首尾相连的图形叫封闭图形，只有封闭图形才有周长。图形③④不是封闭图形所以它们没有周长。5．小组合作，想办法测量一片树叶的周长。把这一环节交给学生，让他们带着自己的疑惑进行猜想、验证、假设、预设、搜集数据、证明。提倡“自主探究”式学习，在动手实践中体验数感。
实践证明，学生动手操作时，多种感官参与活动，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生，他们主要通过对事物和具体的感知和操作来获得的。
三、关注数的特点，在比较中发展数感
孩子在具体的环境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，而且也是加深学生对数的实际意义理解的需要。为了建立多、少、多一些、少一些、相当于等这样的数学概念，教学中我经常关注比较手段的运用，让学生在数的比较中发展数感。
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例如：教学两、三位数乘以一位数估算的教学时，我请学生们试着估算一下西瓜每箱多少元，哈密瓜每箱多少元？300元购买5箱哈密瓜吗？学生在估算时多数会先列式计算，不会自觉根据数的特点来估算。因此，在教学中，我注重让学生观察数的特点，“西瓜每箱48元”，48接近50，“哈密瓜每箱62元”，62接近60，先确定几十几数接近哪个整十数，然后让学生去思考购买几箱所需要的钱数。这样循序渐进地引导，学生更容易接受，不仅从中领悟到问题解决思维的先后顺序，更体会到估算学习的思维本质，估算不是计算，估算更看重对数字特点的把握，并结合比较，估算方法显而易见，估算意识随之也得到相应的发展。
因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。
四、联系实际应用，在解决问题中强化数感
学生学习数学的目的是为了解决问题。培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
例如：在教学“从条件出发思考”解决问题策略时，我是这样组织教学的：1.解决问题，感悟策略。小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？引导：读了这些条件和问题，你有什么不明白的地方吗？什么叫“以后每天都比前一天多摘5个？”启发：如果我们用带有数学符号的式子来反映这些条件之间的关系，可以怎样表示？第一天摘桃数+5个=第二天摘桃数、第二天摘桃数+5个=第三天摘桃数??小结：你看，在这样一个简洁的条件的背后，蕴藏着丰富的数学信息，需要我们认真去读清楚、想明白。提出要求：理解了这两个条件的意思，你打算怎样解决？同桌两人互相说说。反思提问：无论是列表求出结果，还是列式求出结果，在解决问题的时候有没有相同的地方?小结并完善板书：我们就是这样，从两个相关联的条件想起，按照一定的顺序一步一步往下推，直至最终解决问题。2. 变式沟通，形成策略。小猴第一天摘30个桃子，以后每天比前一天少摘5个，第三天摘多少个？第五天呢？又如小猴第一天摘10个桃子，以后每天摘的个数是前一天的2倍，第三天摘多少个？第五天呢？相机提问：什么变了？什么没变？那你会解决这样的问题吗？想一想，刚才分析题目的过程对解决这两个问题有什么启发吗？选择其中一题在头脑里想一想，你打算先算什么，再算什么？再列表或列式做一做。3.课堂小结，提升认识：无论条件怎么变，我们都是从条件想起，根据条件间数量的关系，一步一步朝着需要解决的问题去靠拢。这是一种——解决问题的策略。（板书课题）
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培养数感的过程是循序渐进的，数感的形成是潜移默化的过程，培养学生的数感，需要用较长的时间逐步培养。教师应在数学教学活动中，联系生活实际，创设活动情景，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，表达自己对问题的看法，用数学的思想和方法解决实际问题，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
【参考文献】：
[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] 陈清容.吕世虎 小学新课程教学法（第一版）[M].北京：首都师范大学出版社，2004.5
[3] 《新校园》，2013年7月 作者:张志国,时光清 《在生活中培养数感》
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