北京2013届高三最新数学文试题分类汇编专题7：立体几何

3 1 正视图 俯视图

B．

3 2（ ）

C．

3 4A．3 4D．1

14．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P1，

BD（不包括端点）P2分别为线段AB，上的动点，且线段P1P2平行于平面A1ADD1，则四面体PP12AB11的体积的最大值是 A．

（ ）

1 24B．

1 121C．

6D．

1 215．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等

腰直角三角形，则该三棱锥的体积是 A．

（ ）

C．4

D．8

4 3B．

8 3

16．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E, F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P//平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是 A．[1,（ ）

B．[5] 2325,] 42C．[5,2] 2D．[2,3]

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D1A1B1C1FDAEBC

17．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体

积是

A．16?42 B．12?42 C．8

D．4

（ ）

18．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体

积是（ ） A．53 B．23 （ ）

C．

53 3D．

23 319．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））若正三棱柱的三视图如图所示，该

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三棱柱的表面积是 （ ）

A．3 二、填空题

93B．2

C．6?3 D．6?23

244主视图24俯视图22侧视图20．（2013届北京海滨一模文）某几何体的三视图如图所示,则它的体积为______.

21．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体

的体积为 ．

22．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）三棱锥D?ABC及其三视图中的主视图和左视

D4AC2主视图223左视图图如图所示，则棱BD的长为______.

三、解答题

B

23（．2013届北京市延庆县一模数学文）如图,四棱锥P?ABCD的底面ABCD为菱形,?ABC?60,PA??底面ABCD,PA?AB?2,E为PA的中点. (Ⅰ)求证:PC//平面EBD;

(Ⅱ)求三棱锥C?PAD的体积VC?PAD;

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(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点M,满足PC?平面MBD,若存在,求PM的长;若不存在,说明理由.

PEAB

24．（2013届北京东城区一模数学文科）如图,已知AD?平面ABC,CE?平面ABC,F为BC的中点,

MDC

若

1AB?AC?AD?CE.

2(Ⅰ)求证:AF//平面BDE;

(Ⅱ)求证:平面BDE?平面BCE.

E

D

A C

F

B

25．（2013届北京丰台区一模文科）如图,四棱锥P-ABCD中, BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面

ABCD.

(Ⅰ)求证:AC⊥PD;

(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面PCD?若存在,求

PE的值;若不存在,请说明理由. PA8 / 31