（3）设小明家能用水a立方米，根据题意可得： 117+（a﹣21）×9≤180， 解得：a≤28．
答：小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水28立方米．
26．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积 = △ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”） （2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程组为：为 20 ．
（3）如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．
，解得
，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积
【考点】三角形的面积．
【分析】（1）根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分，所以S△ABD=S△ACD；
（2）根据三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积的比等于底的比，即可得到结果； （3）连结AO，由AD：DB=1：3，得到S△ADO=S△BDO，同理可得S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=3x，S△AEO=2y，由题意得列方程组即可得到结果．
【解答】解：（1）如图1，过A作AH⊥BC于H， ∵AD是△ABC的BC边上的中线， ∴BD=CD， ∴
∴S△ABD=S△ACD， 故答案为：=；
（2）解方程组得∴S△AOD=S△BOD=10，
∴S四边形ADOB=S△AOD+S△AOE=10+10=20， 故答案为：得
，20； ， ，
，
（3）如图3，连结AO， ∵AD：DB=1：3， ∴S△ADO=S△BDO， ∵CE：AE=1：2， ∴S△CEO=S△AEO，
设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=3x，S△AEO=2y， 由题意得：S△ABE=S△ABC=40，S△ADC=S△ABC=15， 可列方程组为：解得：
，
，
∴S四边形ADOE=S△ADO+S△AEO=x+2 y=13．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 4的算术平方根是
A. 2
B. －2
C. ?2
D. ?16
2. 若a A. ab<0 3. 若|x+2|+ A. －8 B. ab>0 C. a－b>0 D. –a>－b y?3=0，则xy的值为 B. －6 C. 5 D. 6 4. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是 A. 500名学生的身高情况 C. 60名学生 B. 60名学生的身高情况 D. 60 5. a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是 A. 4 B. － 4 3C. 2 D. －2 6. 如下图，下列条件不能判定直线a∥b的是 ． A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 D. ∠2+∠4=180° C. ∠1+∠4=180° 7. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是 A. x<3 B. x≥－1 C. －1 D. －1≤x<3 8. 在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是 A. （3，4） B. （3，0） C. （1，2） D. （5，2） 9. 某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为 A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查 B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查 C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查 D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查 10. 用“○+”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a○+b=b+1，例如7○+2=2+1=5，当m为实数时，m○+（m○+ 22
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