二、填空题
13．等腰三角形的一个内角为120°，则其余两个内角的度数分别为 ．
14．有一小球在如图所示的地板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 ．
15．如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠AEG= °．
16．如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC=BF，∠DAC=35°，∠EBC=40°，则∠C= ．
三、解答题
17．（1）计算： ab?2ab； （2）计算：（x+3y）2；
（3）计算：2﹣1﹣（）0+20185×（﹣0.5）2018．
18．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x=﹣，y=1． 19．（4分）前香港中文大学校长高琨和George?Hockham首先提出光纤可以用于通讯传播的设想，高琨因此获得2018年诺贝尔物理学奖．如图是一光纤的简易结构图，它是通过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB∥CD，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入的光线l为什么和第二次反射的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整． 理由：∵AB∥CD（已知）
∴ （两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知） ∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）
∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义） 即： （等量代换）
2
∴ （ ）
20．一副扑克牌除去大小王，有52张牌，若J为11，Q为12，K为13，A为1， （1）你认为下列四种说法中正确的是 （填序号）； ①抽1次，抽到方片的概率和抽到黑桃的概率相同；
②抽4次如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点O，且BO=CO，求证： （1）∠ABE=∠ACD； （2）DO=EO．
22．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h） 油箱剩余油量Q（L） 0 100 1 94 2 88 3 82 … … （1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试； （2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？
（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？
23．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD，BC=AD，P为长方形ABCD上的动点，动点P从A出发，沿着A﹣B﹣C﹣D运动到D点停止，速度为1cm/s，设点P用的时间为x秒，△APD的面积为ycm2，y和x的关系如图2所示， （1）求当x=3和x=9时，点P走过的路程是多少？
（2）求当x=2，对应y的值；并写出0≤x≤3时，y与x之间的关系式； （3）当y=3时，求x的值；
（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APD的周长最小？若存在，求出此时∠APD的度数；若不存在，请说明理由．
参考答案 一、选择题
1．下列交通标志图案，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．进入2018年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（ ） A．2.1×106 B．﹣2.1×106
C．2.1×10﹣6 D．0.21×10﹣5
【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000 002 1=2.1×10； 故选C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
﹣n
﹣6
﹣n
A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角和等于180° 【考点】K4：三角形的稳定性． 【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性． 故选：D．
【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a+a=a B．a×a=a C．a÷a=a D．（a）=a
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a+a=2a，故A错误； B、a4×a3=a7，故B错误； C、a4÷a3=a，故C正确； D、（a）=a，故D错误． 故选：C．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
5．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．期末数学考试，你的成绩是100分 B．打开电视，正在播放动画片
C．口袋有3个红球，摸出1个球是红球 D．小彭同学跑步最快速度是每小时100km 【考点】X1：随机事件．
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件． 【解答】解：A、是随机事件； B、是随机事件； C、是必然事件； D、是随机事件． 故选D．
【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件；解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机
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D．三角形具有稳定性
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