21.我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：销售单价x(元∕件) 每天销售量y(件)
(1)上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系式；
(2)物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
以CA为边在?ACB22.在VABC中，AB?AC，?BAC?120?，
另一侧作?ACM??ACB，点D为
… … 30 500 40 400 50 300 60 200 … … 射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE?BD，连接AD、DE、AE．
（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，?ADE的度数为__________．
（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若AB?12，求CF的最大值．
的
23.如图，已知直线y??2x?4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC?x轴于点C，交抛物线于点D．
（1）若抛物线的顶点M的坐标为?①求抛物线的解析式；
?19?,?，其对称轴交AB于点N， ?22?②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与VAOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式：若不存在，请说明理由
答案与解析
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1.实数?2的绝对值是（ ) A. 2
B.
2 C. ?2 D. ?2 2【答案】B 【解析】 【分析】
根据绝对值的意义 ，可以知道负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：?2的绝对值是2． 故选C．
【点睛】本题考查绝对值．
2.某种花粉的直径为0.00000368cm，把数据0.00000368科学记数法表示为（ ） A. 3.68?10?4 【答案】C 【解析】 【分析】
较小数的科学计数法，表示为：a?10?n的形式 【详解】0.00000368表示为a?10?n的形式 其中a=3.68
则原数小数点需要向右移动6位变为3.68，即n=6 即这个数表示为：3.68×10?6 故选：C
【点睛】科学计数法还可以表示较大的数，表示为a?10n的形式 3. 如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）
B. 3.68?10?5
C. 3.68?10?6
D. 3.68?10?7
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B. ． 4.下列运算正确的是（ ）A. m2?2m3?3m5 【答案】C 【解析】 【分析】
根据同底数幂以及积的乘方运算规则，逐一判定即可.
【详解】A选项，m2与2m3不是同类项，不能合并，此选项错误； B选项，m2?m3?m5，此选项错误； C选项，(?m)3??m3，此选项正确； D选项，(mn)3?m3n3，此选项错误； 故选：C．
【点睛】此题主要考查同底数幂以及积的乘方运算，熟练掌握，即可解题.
5.如图，若直线MNPPQ，?ACB的顶点C在直线MN与PQ之间，若?ACB?59?，?CFQ?34?，则?CEN的度数为（ ）
B. m2?m3?m6
33C. (?m)??m
D. (mn)?mn
33
A. 59° B. 34° C. 24° D. 25°
【答案】D 【解析】 【分析】
如下图，过点C作CD∥MN，可得到∠ACB=∠AEM+∠PFB，进而求解∠CEN 【详解】如下图，过点C作CD∥MN
∵DC∥MN，MN∥PQ ∴DC∥PQ
∴∠AEM=∠ACD，∠DCB=∠PFB ∵∠CFQ=34°，∴∠PFB=∠DCB=34°
∵∠ACB=59°，∴∠ACD=∠AEM=25°，∴∠CEN=25° 故选：D
【点睛】本题是相交线与平行线中典型的“M型”模型，辅助线为作平行线.
6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名八年级学生最近几次校数学竞赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 115 110 115 110 方差 3.4 3.4 7.3 8.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加市数学竞赛，应该选择（ A. 甲 B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】A 【解析】 【分析】
（1）平均分反映了成绩的好坏； （2）方差反映了稳定程度
）
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