【解析】 【分析】
（1） 根据称职的人数及其所占百分比求得总人数， 据此求得不称职、 基本称职和优秀的百分比， 再求出优秀的总人数， 从而得出销售 26 万元的人数， 据此即可补全图形 ． （2） 根据中位数和众数的定义求解可得；
（3） 根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据 ． 【详解】（1）依题可得：
“不称职”人数为：2+2=4（人）， “基本称职”人数为：2+3+3+2=10（人）， “称职”人数为：4+5+4+3+4=20（人）， ∴总人数为：20÷50%=40（人）， ∴不称职”百分比：a=4÷40=10%， “基本称职”百分比：b=10÷40=25%， “优秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%， ∴“优秀”人数为：40×15%=6（人）， ∴得26分的人数为：6-2-1-1=2（人）， 补全统计图如图所示：
（2）由折线统计图可知：“称职”20万4人，21万5人，22万4人，23万3人，24万4人， “优秀”25万2人，26万2人，27万1人，28万1人； “称职”的销售员月销售额的中位数为：22万，众数：21万； “优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万，众数：25万和26万； （3）由（2）知月销售额奖励标准应定为22万.
∵“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为：22万，
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为22万元. 【点睛】考查频数分布直方图、 扇形统计图、 中位数、 众数等知识， 解题的关键是灵活运用所学知识
解决问题.
?的中点，点C是eO上一点，点D是BC过点D作eO的切线，与AB、AC18.如图，AB是eO的直径，
的延长线分别交于点E、F，连接AD．
（1）求证：AF?EF． （2）填空：
①已知AB?8，当BE?_________时，AC?CF．
②连接BD、CD、OC．当?E的度数为_________时，四边形OBDC是菱形． 【答案】（1）见解析 （2）①8；②30°【解析】 【分析】
（1）连接OD，因EF是圆的切线，则OD⊥EF.再通过内错角相等，证AF∥OD即可； （2）①利用点C是AF的中点，证CB是AEF的中位线，从而求得BE的长； （2）②利用菱形的性质，证ODB是正三角形，进而推导出∠E的大小. 【详解】（1）如下图，链接OD
∵EF是?O的切线 ∴OD⊥EF
?的中点 ∵点D是BC∴∠CAD=∠DAB
∵OA=OD=r ∴∠DAB=∠ADO ∴∠CAD=∠ADO ∴AF∥OD ∴AF⊥EF
（2）①如下图，连接CB
∵AB是?O的直径，∴∠ACB=90° ∵AF⊥EF，∴EF∥CB
∵点C是AF的中点，∴CB是△AFE的中位线 ∴BE=AB=8
（2）②如下图，连接CO、CD
∵四边形OCDB是菱形，∴OB=DB
∵OD=OB，∴OD=OB=DB，∴△ODB是等边三角形 ∴∠DOB=60°
∵AF∥OD，∴∠FAE=60° ∴∠E=30°
【点睛】本题的关键在于： （1）过圆心连切点，构造垂直； （2）直径所对圆周角为90°；
（3）菱形边长相等，此题可证等边三角形得到角度
19.汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，
，∠BPC=35°垂足为点C．测得PC=30米，∠APC=71°．上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据：
sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）
【答案】该车没有超速． 【解析】
分析：先求得AC=PCtan∠APC=87、BC=PCtan∠BPC=21，据此得出AB=AC﹣BC=87﹣21=66，从而求得该车通过AB段的车速，比较大小即可得．
详解：在Rt△APC中，AC=PCtan∠APC=30tan71°≈30×2.90=87， Rt△BPC中，BC=PCtan∠BPC=30tan35°≈30×0.70=21， 则AB=AC﹣BC=87﹣21=66， ∴该汽车的实际速度为又∵40km/h≈11.1m/s， ∴该车没有超速．
点睛：此题考查了解直角三角形的应用，涉及的知识有：锐角三角函数定义，熟练掌握三角函数的定义是解本题的关键．
20.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y?第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．
66=11m/s， 6m的图象在x1，OB=4，OE=2． 2
【答案】（1）y??【解析】 【分析】
63；（2）D（，﹣4）． x2（1）由边的关系可得出BE=6，通过解直角三角形可得出CE=3，结合函数图象即可得出点C的坐标，再根据点C的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出反比例函数系数m，由此即可得出结论； （2）由点D在反比例函数在第四象限的图象上，设出点D的坐标为（n，﹣
6）（n＞0）．通过解直角三角n形求出线段OA的长度，再利用三角形的面积公式利用含n的代数式表示出S△BAF，根据点D在反比例函数图形上利用反比例函数系数k的几何意义即可得出S△DFO的值，结合题意给出的两三角形的面积间的关系即可得出关于n的分式方程，解方程，即可得出n值，从而得出点D的坐标． 【详解】解：（1）∵OB=4，OE=2， ∴BE=OB+OE=6． ∵CE⊥x轴， ∴∠CEB=90°．
在Rt△BEC中，∠CEB=90°，BE=6，tan∠ABO=∴CE=BE?tan∠ABO=6×=3，
结合函数图象可知点C的坐标为（﹣2，3）． ∵点C在反比例函数y=3=﹣6， ∴m=﹣2×
1， 212m的图象上， x6． x6（2）∵点D在反比例函数y=﹣第四象限的图象上，
x6∴设点D的坐标为（n，﹣）（n＞0）．
n1在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=4，tan∠ABO=，
21∴OA=OB?tan∠ABO=4×=2．
21116124=4+∵S△BAF=AF?OB=（OA+OF）?OB=（2+）×．
n222n6∵点D在反比例函数y=﹣第四象限的图象上，
x∴反比例函数的解析式为y=﹣
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