2020中考第一次模拟考试《数学试题》含答案解析

当x?1时，y=－2x+4=2，则P?1,2?， ∴PB=5，

设抛物线解析式y?ax?bx?4，

把A?2,0?代入得4a+2b+4=0，解得b=－2a－2， ∴抛物线的解析式为y?ax?2?a?1?x?4，

222当x?1时，y?ax?2?a?1?x?4?a?2a?2?4?2?a，则D(1，2－a)， ∴PD=－a，

∵DCPOB，∴∠DPB=∠OBA，

∴当

PDPB?a5?时，△PDB∽△BOA，即，解得a??2，此时抛物线解析式为?BOBA425y??2x2?2x?4；

当

PDPB5?a5?时，△PDB∽△BAO，即，解得a??，此时抛物线解析式为?BABO242552x?3x?4； 2y=?的2综上所述，满足条件的抛物线的解析式为y??2x?2x?4或y=?52x?3x?4． 2【点睛】本题是一道压轴题，特别是最后一问，存在讨论的情况，在解题的过程中，注意不要遗漏多解