二次根式
一.选择题
1. （2019?江苏无锡?3分）函数y＝A．x≠
B．x≥1
中的自变量x的取值范围是（ ）
C．x＞
D．x≥
【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案． 【解答】解：函数y＝解得：x≥． 故选：D．
【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式的定义是解题关键． 2. （2019?江苏扬州?3分）下列个数中，小于-2的数是（ A ） A.-5 B.-3 C.-2 D.-1 中：2x﹣1≥0，
【考点】：数的比较大小，无理数 【解析】：根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系， 可得-5比-2小 【答案】：A.
3. （2 019·江苏盐城·3分）若x?2有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥2 B．x≥－2 C．x＞2 D．x＞－2 【答案】A
【解析】二次根式里面不能为负数，所以x-2d≥0，解得x≥2，故选A. 4. （2019?天津?3分）估计33的值在
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【答案】D 【解析】因为
，所以
，故选D.
5. （2019?天津?3分）计算（3?1）（3?1）的结果等于 . 【答案】2
【解析】由平方差公式
可知.
1
6.（2019?河南?3分）计算：﹣21＝ 1 ．
﹣
【分析】本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：＝2﹣ ＝1． 故答案为：1． 7. 8. 9. 10.
二.填空题
﹣21
﹣
1. （2019?江苏扬州?3分）计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。的结果是 错误！
不能通过编辑域代码创建对象。 . 【考点】：根式的计算，积的乘方 【解析】：
错误！不能通过编辑域代码创建对象。
【答案】：错误！不能通过编辑域代码创建对象。. 2. （2019?贵州省安顺市?4分）函数y＝【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0， 解得x≥2． 故答案为：x≥2．
3. （2019?广东省广州市?3分）代数式
有意义时，x应满足的条件是 x＞8 ． 的自变量x的取值范围是 ．
【分析】直接利用分式、二次根式的定义求出x的取值范围． 【解答】解：代数式x﹣8＞0， 解得：x＞8． 故答案为：x＞8．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
4. （2019?广西北部湾经济区?3分）若二次根式
有意义时，
有意义，则x的取值范围是______．
2
【答案】x≥-4 【解析】 解：x+4≥0， ∴x≥-4；
故答案为x≥-4；
根据被开数x+4≥0即可求解；
本题考查二次根式的意义；熟练掌握二次根式中被开方数是非负数的条件是解题的关键． 5.
三.解答题
1. （2019?四川自贡?8分）计算：|﹣3|﹣4sin45°+
+（π﹣3）0
【分析】原式第一项利用绝对值的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式＝3﹣4×
+2
+1＝3﹣2
+2
+1＝4．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.
3
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