高分子公式推导

高分子公式推导

第一章 绪论(Introduction)

（1）分子量的计算公式：

M0：重复单元数的分子量

M1：结构单元数的分子量

（2）数均分子量：

N1，N2 …Ni分别是分子量为M1，M2 …Mi的聚合物分子的分子数。

xi表示相应的分子所占的数量分数。

（3）重均分子量：

m1，m2 …mi 分别是分子量为M1 ，M2 …Mi的聚合物分子的重量

Wi表示相应的分子所占的重量分数

（4）Z均分子量：

（5）粘均分子量：

α：高分子稀溶液特性粘度—分子量关系式中的指数，一般在 0.5～0.9之间

（6）分布指数

：分布指数

第二章 自由基聚合(Free-Radical Polymerization)

（1）引发剂分解动力学

：引发剂的分解速率

：引发剂的浓度

引发剂分解一般属于一级反应，因而分解速率为 的一次方。

将上式积分得：

进而得到半衰期（引发剂分解至起始浓度一半时所需的时间）

对应半衰期时：，由前面的推导有：

半衰期

（2）自由基聚合微观动力学

链引发速率：

链增长速率：

链终止速率：

式中：kd、kp、kt分别为引发、增长及终止速率常数；[M]为体系中单体总浓度；系中活性种（自由基）的总浓度；f为引发剂效率。

推导如下：

为体

链引发反应由以下两个基元反应组成：

式中： 为初级自由基； 为单体自由基。

若第二步的反应速率远大于第一步反应（一般均满足此假设），有：

引入引发剂效率后，得引发速率的计算式如下：

一般用单体的消失速率来表示链增长速率，即：

链增长反应如下式：

引入自由基聚合动力学中的第一个假定：等活性理论，即链自由基的活性与链长基本无关，即各步速率常数相等， kp1=kp2=kp3=…kpx=kp

推得：