∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）． 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．
答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．
27．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明； （2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
【考点】正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】（1）过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可； （2）证明思路同（1） 【解答】（1）PB=PQ，
证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD， ∵P，C为正方形对角线AC上的点， ∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°， ∴PF=PE，
∴四边形PECF为正方形，
∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°， ∴∠BPE=∠QPF，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE， ∴PB=PQ；
（2）PB=PQ，
证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD， ∵P，C为正方形对角线AC上的点， ∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°， ∴PF=PE，
∴四边形PECF为正方形，
∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°， ∴∠BPE=∠QPF，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE， ∴PB=PQ．
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28．已知：如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x交于点P． （1）求点P的坐标．
（2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．
（3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．
【考点】一次函数综合题． 【分析】（1）联立两直线的解析式求出x、y的值即可得出P点坐标； （2）先求出A点坐标，再根据三角形的面积公式即可得出结论； （3）分OP为菱形的边与对角线两种情况进行讨论． 【解答】解：（1）∵由已知∴P点坐标（2，2
（2）∵直线y=﹣∴OA=4，
∴S=（OA﹣t）×2
）； x+4
中，当y=0时，x=4，
，解得
，
=（4﹣t）×=2﹣t（0≤t＜4）；
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（3）如图，当OP为平行四边形的边时， ∵P（2，2）， ∴OP=
=4，
）；
∴N1（2，2﹣4），N2（2，2+4），N3（﹣2，2当OP为对角线时，设M（0，a）， 则MP=a，即22+（2∴N点的纵坐标=2∴N4（2，
）．
﹣4），N2（2，2
﹣a）2=a2，解得a=﹣
=
，
，
综上所示，N点坐标为N1（2，2+4），N3（﹣2，2），N4（2，）．
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