数学思想方法在小学数学中渗透的一些认识

数学思想方法在小学数学教学中渗透的一些认识

经过这一段时间的继续学习，我们对小学数学中的数学思想和数学方法有了更深刻地领会。使我们能静下心来对我们日常教学的各个方面进行梳理，使我们能更深刻地感悟数学思想的基础上，运用数学方法指导我们的教学实践。

数学思想是指数量关系与空间形式反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，是对数学知识的发生和数学规律形成的理性认识，是数学思维的结晶，并直接支配数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。

在小学阶段，数学思想方法有很多种，主要有符号化思想、数形结合思想、化归思想、推理思想、变换（转化）思想、分类思想、集合思想、极限思想、方程函数思想、模型思想、对应思想、统计与概率思想等。

这些思想方法每天都渗透在我们的日常教学工作中，贯穿在我们教学过程的始终。通过学习梳理，我对数学思想方法在小学数学教学中的渗透有这样一些粗浅的认识，不足之处请大家指出。

比如，数形结合是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系分析其代数含义，又揭示其几何直观，使数量关系与空间形式和谐结合在一起的方法。实践证明，数形结合与抽象思维协同运用，和谐发展，是

全面提高学生素质的重要方法之一，在数学教学中有至关重要作用和地位。

例，在概念形成时渗透数形结合的思想。数学概念是数学教学的重要组成部分，但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意。借助直观的图形可以将概念教学趣味化、形象化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。例如，《近似数》一课中，让学生掌握用“四舍五入法”求一个数的近似数是本节课的教学重点。许多老师通常直接告诉学生“四舍五入法”这一概念，然后通过大量的练习强化求近似数的方法。这时，我们不妨追问：学生做对了是否表明学生已经很好地理解了“四舍五入法”的涵义呢？是否有部分学生的解题活动完全建立在对概念的机械模仿上呢？事实上，这种机械模仿的情况是客观存在的。如何帮助学生从本质上理解“四要舍、五要入”的意义呢？笔者想到了，把直观的数轴引进这节课，力求帮助学生搭建理解新知的脚手架。在学生初步感知了“近似数”的定义后，笔者展开了如下的教学：

师：请看大屏幕，31到39这9个数选择最近的路，它们分别去谁的家？（师出示数轴图） 生：31靠近30，会去30的家。

师：我们就说31的近似数是30，记作：31≈30，读作：31约等于30。（师板书：31≈30）

师：在31与39之间，还有哪些数接近30呢？（生回答出32、33、34，师相应板书出式子）

师：哪些数靠近40呢？（生回答出39、38、37、36，师也板书出相应的式子） 师：35呢？

生：35到30和40的家一样近，两个家都可以去。 师：有道理！有没有不同的想法的？

生：好像是40吧，我们在学习除数是两位数的除法时，把35看作40来试商的

师：说得好！35的近似数到底是多少呢？为了不让35为难，数学家规定让35去40家。这样，35≈40（板书）。请大家仔细观察这些式子，你有什么发现？

生：当末尾是1、2、3、4时，舍去后变成30；当末尾是5、6、7、8、9时，就要进1变成40。师：末尾数除了1到9之外，还可能是0。这时，是直接舍去还是往前进一呢？（教师出示601到609这九个数，让学生分别说出它们接近哪个整百数。在此基础上，引导学生概括出“四舍五入法”的涵义）

在以上的教学环节中，通过给31到39这九个数找最近的家，把四舍五入放到数轴上展开学习，利用数形结合帮助学生建立一个形象的数学模型，从而加深了学生对四舍五入法的理解

再如，在结论推导的过程中，渗透数学思想方法时，不能直接点明所应用的数学思想方法，而是通过教师精心设计的教学过程，让学生在探索知识的发生、形成的过程中，有意识地引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思想方法。

例：我在教学“平行四边形面积”时的教学片断：

①师：你们知道了长方形、正方形的面积计算公式，你们能自己想办法推导出平行四边形的面积公式吗？ 学生：各自思考、猜测、剪拼、测量。 ②师：哪个小组上台说一说你们的方法？

组1：我们把平行四边形放到方格纸上，用数方格的方法知道了问题的答案。

组2：我们把平行四边形通过剪拼的方法变成了长方形。（边演示，边验证给大家看。）

组3：我们把平行四边形的两个相邻边相乘……

学生通过讨论，组3的方法是错误的，组2的方法比较好，组1的方法带有局限性。

③师：底乘高是不是任何一个平行四边形的面积计算方法呢？ 学生进一步探究，进而同学们又交流了各自想法、做法。

整个课堂充满着观察、猜测、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动，学生在经历、体验着类似于历史上创造平行四边形面积公式的整个过程中，领悟到了“求一个新图形的面积可以转化成已学过的图形来解决”的数学转化思想方法。这样，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。

下课时，我告诉了同学们，这节课同学们用剪一剪拼一拼的方法，得到了平行四边形的面积。这种方法，在数学上我们可以叫它“割补法”，这种方法的应用非常广泛，今后我们在学其他图形面积的计算

时都可以用到。用割补法把平行四边形转化成了长方形。这种做法，实际上我们用了数学中很重要的思想方法——转化方法思想，是我们这节数学课的根本。这样，同学们的积极性、创造的潜能被开发、挖掘出来了。

总之，重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。但是，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。因此，在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法。

我们教师平时要做一个有心人，不断总结各种数学思想方法，并用于指导我们的教学实践工作，我们教学才能真正提高，我们继续教育才有意义，才能落到实处。