（3）略
（4）按1：3：4进货
26.（1）长10米，宽4米；（2）20180元 27.（1）∠AOB=125°，（2）∠AOB=90°+28.（1）100.200；
（2）设租用甲型卡车m辆，
1?； 2?4m?12(20?m)?100 ??11m?7(20?m)?200解得15≤m≤17.5所以，m=15、16、17 方案1：甲15辆，乙5辆 方案2：甲16辆，乙4辆 方案3：甲17辆，乙3辆.
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选
出正确答案，并填在答题卷相对应的位置上.) 1. 判断一件事情的语句叫做
A命题 B .定义 C.定理 D.证明 2. 计算xx，正确结果是
A.x B.x C.x D.x 3. 下列各方程中是二元一次方程的是
A.
4569231xy???1 B.xy?z?5 C.2x2?3y?5?0 D.2x??2
y244. 一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是
A.3 B.4 C.5 D.6
5. 某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，
则可列方程为2·1·c·n·j·y A. ??7y?x?3?7y?x?3?7y?x?3?7y?x?3 B. ? C. ? D.?
?8y?x?5?8y?5?x?8y?5?x?8y?x?56. 如图，在下列各组条件中，不能得出?ABC??DEF的是 ．．
A.AB?DE，?B??E，?C??F B.AC?DF，BC?EF，?A??D C.AB?DE，?A??D，?B??E D.AB?DE，BC?EF，AC?DF
2 第6题图 7. 如果把多项式x?3x?m分解因式得(x?1)(x?n)，那么m?n的值为
A.?4 B.0 C.4 D.8 8. 计算58得到的结果的个位数字是
A. 8 B.6 C.4 D.2
9. 从长度为3 cm、4cm、5 cm、6 cm和9 cm的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是
A.4 B.5 C.6 D.7 10. 若正整数x、y满足x?y?2017，则这样的数对(x,y)个数是
A.0 B.1 C.3 D.2017
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)
11. 某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘?131,其浓度为0.2018963贝克/立方米，数据“0.2018963”用
科学记数法可表示为 .
12. 如果a?b，那么a?b的逆命题是 . 13. 多项式A与2x的积为2x?14x，则A? . 222221114. 若m?n??1，则(m?n)?2m?2n的值是 . 15. 如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分?AEF, ?EGF?35?，则
2?EFG? .
16. 已知a??(0.3)，b??3，c?(?)，则a、b、c从小到大的顺序是 . 17. 对于有理数x、y，定义新运算☆:x☆y?ax?by，其中a、b是常数.已知1☆2?1，(?3)☆3?6，
则2☆(?5)的值是 .21·cn·jy·com 18. 如图，已知AB//CD，?EAF?2?213?211?EAB，?ECF??ECD，记?AFC?m?AEC，则m? . 44
第15题图 第18题图
三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、
推演步骤或文字说明.)【：21·世纪·教育·】 19. (本题满分8分，每小题4分)化简与计算:
(1)(3x?1)(x?2) (2)(3?4y)?(3?4y)(3?4y) 20. (本题满分8分，每小题4分)因式分解:
2(1)18a?50 (2)81x?72xy?16y
4224221. (本题满分8分，每小题4分)解方程组:
?x?y?z?22?x?2y?1?(1)? (2)?3x?y?47
?3x?2y?5?x?4z?2?22. (本题满分5分)下面是证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”的证明过程，请在横线上填上推理的依
据.
已知:如图，在直线a、b、c中，a?c，b?c. 求证:a//b.
证明:∵a?c (已知)， ∴?1?90? (垂直的定义).
∵b?c(① ) ∴?2?90?(② ) ∵?1?90?，?2?90? (已证)， ∴?1??2(③ ) ∵?1??2(④ ) ∴a//b(⑤ )
第22题图 23. (本题满分5分)先化简，再求值;
(2a?b)2?(3a?b)2?5a(a?b)，其中a?
73，b?. 151424. (本题满分6分)如图，?ABC的顶点都在每个边长为l个单位长度的方格纸的格点上，将?ABC向右平移2格，再向上平移3格，得到?A'B'C'.21·世纪*教育 (1)请在图中画出?A'B'C'; (2) ?ABC的面积为 ;
(3)若AC的长约为2.8，试求AC边上的高为多少(结果保留分数)?
第24题图
?x?2y?ax25. (本题满分8分)已知关于、y的方程组?
x?4y?4a? (1)若方程组的解也是方程3x?2y?10的一个解，求a的值；
(2)若方程组的解满足x?y?1?0，试求a的取值范围，并化简a?2?a.
26. (本题满分8分)已知:如图点A、B、C、D在一条直线上，且EA//FB，EC//FD，EA?FB.
(1)求证: ?EAC??FBD; (2)求证:AB?CD.
27. (本题满分9分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满
货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：
(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;
(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.21世纪教育
第26题图
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