解决问题的策略练习（第三课时）
教学内容：第3l～32页练习五第6～9题，思考题，“你知道吗”。
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中能根据具体问题灵活选择策略分析数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。
2．使学生在应用策略解决实际问题和回顾反思中，进一步了解策略的特点和相应的解决方法、过程，发展分析和推理等思维能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：用不同策略分析并解决实际问题。 教学难点：根据具体问题灵活选择策略。 教学过程： 一、谈话导入
提问：前两节课我们学习了解决问题的策略。回想一下，我们主要应用哪些策略来解决实际问题?
引导学生回顾前两节课所用的画图、转化、列举和先假设再调整等策略。
导人：这节课我们要对这些策略进行练习。(板书课题)通过练习，同学们要能根据问题灵活选择和应用策略，解决一些实际问题。 二、基本练习 1．做练习五第6题。
学生读题后交流题中的信息，说说5：6：4表示什么意思。 提问：你能画图表示出题意吗?先试着画一画，再解答。 学生尝试画图并解答。
展示学生示意图，并说说是怎样想的。
提问：你是怎样解答的?(板书算式、得数)还有不同的列式方法吗? (板书算式、得数) 画图对于解决问题有什么作用?
小结：应用画图的策略，可以用示意图直观、清楚地表示题里数量之间的联系，方便我们分析数量关系。比如这道题通过画图，从图上能看出，上层5份共有100本，可以知道每份20本，这样就很容易得出中层和下层各有多少本；或者根据图上表示的份数和已知本数，将上层本数看成单位“1”，把中层和下层本数分别转化成是上层的6/5和4/5，用乘法算出各放了多少本。 2．做练习五第7题。 指名读题，理解题意。
提问：根据“货车的速度是客车的2/3”能想到什么?你能在图中画出客车和货车相遇时行驶的路程和相遇的位置吗?先试着把书上的示意图画完整，再把你的想法在小组里交流。
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交流：图中怎样画的?说说你的想法。
明确：根据“货车的速度是客车的2/3”可以知道：货车与客车行驶速度的比是2：3，由于两车行驶的时间相同，所以货车与客车行驶路程的比是2：3。 学生各自解答，教师巡视；指名不同解法的学生板演。
交流、讨论不同解法各是怎样想的，并比较哪种解答方法更方便一些。
小结：应用画图的策略，可以清楚看出图里表示的数量关系，方便找到不同的解题方法。从图上可以看出，题里速度间的关系可以转化成货车与客车行驶的路程比是2：3，或者客车行了全程的3/5，货车行了全程的2/5。所以可以按比例分配解答，也可以用分数乘法计算，还可以根据货车路程是客车的2/3，用方程解答。通过比较发现，用分数乘法算比较方便。 3．做练习五第8题。 学生读题后说说题中的信息。
提问：图中第一堆的白子和黑子是怎样表示的?为什么这样表示?
明确：根据“第一堆有1/3是白子”，可以把60枚棋子平均分成3份，白子有这样的1份，黑子有这样的2份。
提问：想一想，第二、三堆的白子和黑子可以怎样表示?在图中试着画一画，再与同桌交流。 学生尝试后交流，呈现画出的示意图。 引导：根据画出的示意图，你能列式解答吗? 学生独立完成，指名板演。 全班交流。
指出：根据“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”，从图中看：第二堆的白子和第三堆的白子合起来正好是60枚。所以先求第一堆的白子：60×1/3＝20(枚)，第二、三堆的白子有60枚，所以这三堆棋子中一共有白子60+20＝80(枚)。 4.做练习五第9题 (1)学生读题，理解题意。
出示表格，让学生先假设两种分值的球分别投中的个数，再通过调整找出答案。 集体交流，并呈现假设、调整的表格，让学生说说思考的过程。 (2)引导：你能列算式解答吗?请大家列式解答。 交流：你是怎样解答的?每一步表示什么意思?
说明：列式解答时，可以先看作全部同一种分值的球，求出总分，再根据每种球相差1分，列式计算出各投中多少个。 三、拓展练习 1．做思考题。
学生读题后说说题中的信息。
明确：单打是每张乒乓球桌2人比赛，双打是每张乒乓球桌4人比赛。
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提问：你准备用什么策略解决这个问题?先独立完成，再在小组里交流你的方法。 学生独立完成后小组交流。
集体反馈，展示学生的不同解法。 。
小结：这道题可以先假设进行单打和双打比赛乒乓球桌各有几张，再通过试验调整找出答案。例如可以先假设单打和双打比赛乒乓球桌各有6张，则单打的有6×2＝12(人)，双打的有6×4＝24(人)，通过调整，单打的有7×2＝14(人)，双打的有5×4＝20(人)，这时双打的正好比单打的多6人。
2．阅读“你知道吗”。
谈话：同学们听说过“鸡兔同笼”的问题吗?请阅读课本第32页下面的“你知道吗”有关内容。
学生独立阅读，并说说“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”的意思。
学生尝试选择策略解决问题。
集体交流，让学生说出选择的策略和思考的过程。
指出：这题可以先假设鸡、兔分别有几只，再通过试验调整找出答案。
提问：这个问题可以用哪些策略解决？用画图的策略怎样解决？列举和假设的策略呢？ 引导：你能算出这道题中鸡和兔各有多少只吗？请大家用列式计算的方法求出结果．
学生独立解答后指名介绍方法、过程，教师板书算式． 追问：算式中的每一步求的是什么？ 四、全课总结
提问：通过这节课的练习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题吗？
小结：在解决一些实际问题时，要根据具体问题灵活选择策略，例如应用画图、列举、假设等策略，可以更清楚地了解数量之间的关系，或者方便分析复杂问题数量之间的联系，便于找到正确的解题思路和方法，得出问题结果。
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四、比例
第一课时：图形的放大与缩小
教学内容：第32—34页例1、例2、“试—试”和“练一练”，第36页练习六第六1—2题。 教学目标：
1．使学生在具体情境中认识和理解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。
2．使学生在数学学习过程中，初步体会图形的相似变换，培养观察、比较、想象和推理能力，进一步发展空间观念。
3．使学生进一步体会数学与生活的联系，培养独立思考、主动交流的意识，进一步激发学习数学的积极情感，并在活动中体验成功的喜悦。
教学重点：认识图形的放大与缩小。
教学难点：在方格纸上把简单图形按指定的比放大或缩小。 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、情境导入
演示、呈现例l的情境图。
提问：仔细观察放大前后的两张照片，你能发现什么? 指名学生口答，引导学生发现长和宽的变化特点。
引入：像刚才这样把一张长方形照片放大后，长方形的长和宽与原来长方形相比，变化有没有规律呢?今天这节课我们就一起来探究其中的奥妙，学习图形的放大和缩小。(板书课题) 二、教学例1
1．认识图形的放大。
出示两张照片长和宽的数据：
放大前长方形照片的长是8厘米，宽是5厘米； 放大后长方形照片的长是16厘米，宽是10厘米。 提问：放大前后两张照片的长有什么关系?宽呢? 学生交流，用不同的方式说明放大前后照片长与宽的关系：放大后照片的长是放大前的2倍，宽也是放大前的2倍；放大前照片的长是放大后的1/2，宽也是放大后的1/2??
根据学生的回答明确：放大后照片的长是放大前的2倍，宽也是放大前的2倍，那么放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。(板书：放大)
追问：什么叫把原来的长方形按2：1的比放大？ 2．认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。(板书：缩小)
引导：如果要把原来的照片按l：2的比缩小，缩小后的长和宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?在小组里说一说。
交流：把原来的照片按1：2的比缩小，长和宽就是原来的几分之几?各是多少厘米? 追问：你是怎样理解按1：2的比缩小的呢?
强调：把图形按1：2的比缩小，是指缩小后图形的边长与缩小前对应边长的比是l：2。 3．放大、缩小的比较。
提问：我们认识了放大和缩小，大家比较一下，这里放大和缩小的比各是几比几?(板书：放
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