第三课时：比例的基本性质
教学内容：六年级下册第38—39页例4和“练一练”，第4l页练习七第l～4题。 教学目标：
1．使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解比例的基本性质．会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2．使学生经历比例基本性质的探索与发现过程，积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳椎理，进一步培养比较、抽象和概括，以及判断、推理等能力。
3．使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识，感受探索数学规律的乐趣，获得成功的体验，树立学好数学的自信心．
教学重点：认识比例的基本性质。
教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 教学过程：
一、引入
同学们，2010年在上海举办了一个举世闻名的盛会，知道是什么吗？（世博会） 对，老师也去参观了，参观中，老师还拍下了我最喜欢的建筑（出示：中国馆图片），知道这是什么吗？（中国馆）
对，中国馆的造型很独特，寓意也很深刻，老师想把他放大放到家里做装饰品，看看，哪一副图是按比例放大后的照片，为什么？
生：第二幅只扩大了长，宽没变，第三幅图只扩大了宽，长没变，第三幅图长和宽都扩大了。
二、探索新知
师：通过观察选择了第三幅图，如果给出相应的数据，你能结合前面学习的比例知识和大家说一说，为什么选第三幅图吗？
（给出数据： 20cm、10cm, 30cm、15cm）
师：有道理，根据这两幅图，你还能写出哪些比例？ （生独立写）
反馈板书： 20∶30＝10∶15 30∶15＝20∶10 10∶15＝20∶30
20∶10＝30∶15
讲解：内项与外项
刚才我们用四个数组成了多个比例，在数学里，我们把组成了比例的四个数，叫做比例的项，其中中间的两个数叫做比例的内项，外面的两个数叫做比例的外项。（板书）
观察：组成比例的内项和外项，你有什么发现，并在小组内交流你的发现. 反馈： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
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师：同意吗？
师：说说你是怎么想的，（板书：20×15＝30×10）
师：每一个人再写一个比例，然后在小组内交流一下，看看是否有同样的规律？ 学生写并小组内交流。
谁再来说一说这一发现？
师：PPT出示（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。） 如果a∶b＝c∶d，那么这个规律可以表示成什么？ 学生口答，教师板书；a×d＝b×c
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果怎样？ 说一说
1.应用比例的基本性质，判断下面的两个比例能否组成比例，并说明理由。 35 ∶1311 和1113 ∶53
（ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） 填一填
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 2∶3＝4∶( )(口答) 再出示：
2∶4＝3∶( ) ( ) ∶3＝4∶2 让学生填一填
为什么都填的是6？
看来用2、3、4、6可以组成不同的比例，还可以组成哪些比例呢？ 学生自己独立写一写。
反馈：有什么好方法能写的又对又快。 三、课堂小结 1、总结交流
提问：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 2、布置作业：完成练习七第1、4题。
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第四课时：解比例
教学内容：六年级下册第40页例5、“试一试”和“练一练”，第42页练习七第5—9题，思考
题。
教学目标：
1．使学生能根据实际问题列出含有未知数的比例，理解解比例的意义，学会用比例的基本性质解比例。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，进—步增强应用意识，积累数学学习经验．提高分析问题和解决问题的能力。
3．使学生在运用知识解决实际问题的过程中，获得探究、解决问题的成功感受．激发学习数学的兴趣；培养善于思考、认真检验等学习品质。
教学重点：应用比例的基本性质解比例。 教学难点：解比例方法的灵活应用。 教学过程：
一、引入新课 1．激活旧知。
提问：关于比例，你已经知道了哪些知识?
什么是比例的基本性质?(板书字母式子表示的基本性质)
你能说一个具体的比例．并根据基本性质写成乘法相等的式子吗?(根据举例板书一两个例子) 2．引入新课。 引入：我们已经认识比例和它的基本性质，这节课就应用这些知识，继续学习有关比例的知识。 二、探索新知 1．理解题意。
出示例5，指名读题，说一说题中的条件和要求的问题。 提问：你是怎样理解“按比例放大”的? 引导学生理解：把照片“按比例放大”，就是把图形的对应边长都按相同的比放大。 追问：放大前后，两张照片长与宽的比能组成比例吗?为什么?
明确：把照片按比例放大，放大前后对应边长的比是相等的，两张照片长与宽的比一定能够组成比例。
2．尝试解答
（1）引导：根据放大前后两张照片长与宽的条件、要求的问题，联系图形放大的知识和过去解决问题的经验，你准备怎样写出比例，写出怎样的比例？同桌先相互说一说。 集体交流，教师相应板书：6：4＝13．5：X或者13．5：X＝6：4
说明：大家根据题意想到可以写出长与宽的比相等的比例。因为放大后照片的宽是未知的，可以用X表示。我们设未知数量宽是X厘米，(板书设未知数)然后按长和宽的比写出比例。这样含有未知项的比例，实际也是一个方程。
(2)引导：你有办法求出这个比例里X的值吗?请你试着求出来。 让学生尝试解答，指名板演。 ．
提问：这里解方程第一步的依据是什么?接着怎样求出结果的?
指出：我们利用比例的基本性质，可以写出外项积等于内项积的式子，这样就能求出未知数X的值，也就是放大后照片的宽。
提问：我们是用什么方法解决这个问题的？
说明：解决这个问题，我们设未知数X后，根据长和宽的比相等，列出了含有未知数X的比例。已知比例中的三项，利用比例的基本性质可以求出比例中的这个未知项。像这样求比例中
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的未知项，叫作解比例。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）
3．引导检验。
提问：这个结果是否正确，可以怎么检验? 引导学生把结果代人比例检验，确认结果。 4．小结方法。
提问：什么是解比例?解比例时要怎样做?
明确：解比例要先根据比例的基本性质，写出内项积等于外项积的等式，再用以前解方程的方法求出未知数。
三、巩固练习
1．完成“试一试”。
学生读一读比例，然后独立解答，提醒学生主动检验。 集体交流，让学生说说解比例的依据和思路。
明确：解用分数形式表示的比例，可以利用分数的基本性质，交叉相乘后求出未知数。 2．做练习七第5题。
让学生填空，再集体评讲，明确可以根据比例的基本性质知道内项或外项的积是多少，求出未知数。
3．做“练一练”。
学生独立练习，指名三人板演。 集体评析。
4．做练习七第8题。 让学生读题，理解题意。
要求学生根据题意解答，指名板演。
交流：第(1)题里写出的比能不能组成比例?为什么?(用比例的基本性质或比值判断) 第(2)题是怎样解答的?列出的比例表示什么意思?
说明：按蜂蜜与水体积的比相等，可以列出含有未知数的比例，再解比例求出结果。 5．做练习七第9题。
让学生说出已知条件和要求的问题。
要求用不同的方法解答，有困难的同学可以同桌讨论。 教师巡视，选择有不同解法的学生板演。 交流：这里每种解法各是怎样想的? 引导学生分析不同解法的思路。 6．完成思考题。
让学生明确习题要求后独立完成。
交流：你是怎样填写的?(板书结果)你是怎样想的?
说明：根据比例的基本性质，两个数相乘的积有相等关系，可以写成比例。这里只要把相乘的两个数同时做外项或内项，就可以写出符合条件的比例。
四、总结回顾 1．总结交流。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么体会？ 2．课堂作业：完成练习七第6、7题。
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