《销售案场物业服务手册》
19.解：(1)命题p的否命题为:若ac?0,则二次方程ax2?bx?c?0有实根.
(2)命题p的否命题是真命题. 证明如下:
因为ac?0,所以?ac?0,所以??b2?4ac?0,
所以二次方程ax2?bx?c?0有实根.
故该命题是真命题.
20.解：因为“A∩B＝?”是假命题，所以A∩B≠?. 设全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}， 3
则U＝{m|m≤－1或m≥}．
2
假设方程x2－4mx＋2m＋6＝0的两根x1，x2均非负，则有
m∈U，m∈U，????3
?x1＋x2≥0，??4m≥0，?m≥2. ???x1x2≥0?2m＋6≥0
《销售案场物业服务手册》
3
又集合{m|m≥}关于全集U的补集是{m|m≤－1}，
2所以实数m的取值范围是{m|m≤－1}． 21.解：(1)不存在.由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10， 所以P＝{x|－2≤x≤10}，
因为x∈P是x∈S的充要条件，所以P＝S，
?1－m＝－2，?m＝3，所以?所以?
?1＋m＝10，?m＝9，
这样的m不存在． (2)存在.
由题意x∈P是x∈S的必要条件，则S?P.
[来源:Zxxk.Com]?1－m≥－2，所以?所以m≤3.
?1＋m≤10，
又1+m≥1-m,所以m≥0.
《销售案场物业服务手册》
综上，可知0≤m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件．
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
22.解：因为函数y＝cx在R上单调递减，所以0 即p：0 ?1 又因为f(x)＝x2－2cx＋1在2，＋∞??上为增函数， ? ???? 11 所以c≤.即q：0 221 所以?q：c>且c≠1. 2 又因为“p或q”为真，“p且q”为假， 所以p真q假或p假q真． ??1 ①当p真，q假时，{c|0 ?? ??? ?? ??? ??1 c| 《销售案场物业服务手册》 ?1? ②当p假，q真时，{c|c>1}∩c|0 ?? ??? ??1 综上所述，实数c的取值范围是c|2 ?? ??? 23.解：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0, a 所以x＝或x＝－a， 2 a??所以当命题p为真命题时2?≤1或|－a|≤1，所以 ? ???? |a|≤2. 又“只有一个实数x0满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0”， 即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点， 所以Δ＝4a2－8a＝0，所以a＝0或a＝2. 所以当命题q为真命题时，a＝0或a＝2. 所以命题“p或q”为真命题时，|a|≤2.
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