章末总结
一、动量定理及其应用 1.冲量的计算
(1)恒力的冲量:公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量.
图1
(2)变力的冲量
①通常利用动量定理I＝Δp求解.
②可用图像法计算.如图1所示, 在F－t图像中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量.
2.动量定理Ft＝mv2－mv1的应用
(1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时, 只考虑物体的初、末状态的动量, 而不必考虑中间的运动过程.
(2)应用动量定理求解的问题:①求解曲线运动的动量变化量.②求变力的冲量问题及平均力问
题.
(3)应用动量定理解题的思路 ①确定研究对象, 进行受力分析；
②确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向, 以便确定动量的正负, 还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)； ③利用Ft＝mv2－mv1列方程求解. 3.由动量定理得F＝另一种表达式.
ΔpΔp
, 即物体动量的变化率等于它所受的合外力, 这是牛顿第二定律的ΔtΔt例
1 质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的
速度落至水平地面, 再以4 m/s的速度反向弹回, 取竖直向上为正方向, 则小球与地面碰撞前后的动量变化为________ kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s, 则小球受到的地面的平均作用力大小为________N(g取10 m/s2).
答案 2 12
解析 由题意知vt＝4 m/s方向为正, 则动量变化Δp＝mvt－mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) Δp2kg·m/s＝2 kg·m/s.由动量定理F合·t＝Δp得(N－mg)t＝Δp, 则N＝＋mg＝ N＋0.2×10 N
t0.2＝12 N.
二、多过程问题中的动量守恒
1.正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程, 分析系统所受的外力, 判断是否满足动量守恒的条件.
2.准确选择初、末状态, 选定正方向, 根据动量守恒定律列方程.
例
2 如图2所示, 两端带有固定薄挡板的滑板
mm
C长为L, 质量为, 与地面间的动摩擦因数为μ, 其光滑上表面上静置着质量分别为m、的22物块A、B, A位于C的中点, 现使B以水平速度2v向右运动, 与挡板碰撞并瞬间粘连, 不再分开, A、B可看做质点, A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞.已知重力加速度为g, 求:
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