小升初数学 衔接讲与练 第九讲 有理数的简算

第九讲 有理数的简算

【学习目标】

1、 理解有理数的加、减、乘、除运算规律，并会灵活运用。

2、 正确合理地进行有理数的混合运算，注意灵活运用运算律的简化运算，培养解题能力，

提高运算速度 【知识要点】 1、有理数的运算：

有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减。

加法交换律：a?b?b?a ；加法结合律：a?b?c?a?(b?c)?(a?c)?b。 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

乘法交换律：a?b?b?a； 乘法结合律：a?b?c?a?(b?c)?(a?c)?b； 乘法分配律：(a?b)?c?a?c?b?c，

有理数除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

【经典例题】 例1、计算：

（1）23?(?17)?6?(?22) （2）?32?5

131116?3?5?12 4747（?22.9）??（3）33.1?10.7?

2312 （4）(?1.75)???(?1.05)?(?)?(?2.2) 1033 1

例2、用简便方法计算： （1）??(2)?13?

（3）?40

例3、计算：

?1135??????(?48) 26812??2215?0.34???(?13)??0.34 373731134?3?????0.5??? （4）?1.5????0.2??1?1.4????

44243?5?12100?(?2)2?3?[(?2)3?5] ?14??1?0.5???2???3?

3

??1?1?2(?3)2??(?)?(?)??4?12?322??320050.25?（?2）??4?（?）?1??（?1）

3??

【经典练习】 一、填空题：

1、的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数为 ．

2、反数等于本身的数有 ，倒数等于本身的数有 ，绝对值等于本身的数有 ，平方等于本身的数有 ，立方等于本身的数有 ． 3、自然数，求1? ，??1?= ，??1?n2n2n?1? ，??1?2n?1? ．

2

4、值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。 二、计算下列各式：

1?1?17729????3???0.5????3??2.75???7? ??(??)???5

4?2?323????2

99

89×（-910） -13

22?(?2)3?5?(?0.28)?(?2)2

【课后作业】 一、计算下列各题：

????918?19?????15?

??377???14?8?12?????11?7??

×23-0.34×27+13×(-13)-57×(0.34)

?(?3)3?(?5)3???(?3)?(?5)?

??6????1?1?1???37?????7??37?13????37?? ??100????311??10?2?5?0.1?? 3

二、如果?a?1???2b?3??c?1?0，求10a+b-c的值．

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三、某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

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