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北京市燕山区中考数学二模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（ ）
A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 2．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 （ ） A．a=2 b=3 c=4
B．a=6 b=8 c=10 C．a=3 b=4 c=5
D．a=1 b=
c=2
3．如图，在?ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果∠D=75°，则∠BCE=（ ）
A．105° B．15° C．30° D．25°
4．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
5．已知一次函数y=3x+3，当函数值y＞0 时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≥﹣1 B．m＜1
C．m≤1
D．m≤﹣1
7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米
8．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长为（ ）
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A．4+2 B．12+6 C．2+2 D．2+或12+6
9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ） A．y=60
B．y=（60﹣x）
C．y=300（60﹣20x） D．y=（60﹣x）
10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．则一次函数y=bx+c的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 11．若
有意义，则x的取值范围是 ．
12．若把函数y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为 ．
14．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣2（m≠0）与y轴交于点 A，其对称轴与x轴交于点B．则点A，B 的坐标分别为 ， ．
15．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= ，b= ．
16．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表： 品牌 全球通 神州行
长途话费（元/分钟） 月租费 本地话费（元/分钟）
13元 0元
0.35 0.60
0.15 0.30
如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65～70分钟之间，那么他选择 较为省钱（填“全球通”或“神州行”）．
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计算 17．计算： （1）（2）（ 解方程
18．2x2﹣5x+2=0（配方法）
﹣+5
； ）
．
19．已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．
六、解答题（共1小题，满分4分）
20．已知：点P是一次函数y=﹣2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标．
21．已知抛物线 y=x2﹣2x﹣3
（1）此抛物线的顶点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ， ，与y轴交点坐标是 ，对称轴是
（2）在平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣3的图象； （3）结合图象，当x取何值时，y随x的增大而减小．
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