人教版八年级下册期末考试
数 学 试 卷
一、单项选择题(将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．每小题2分，共12分)
1.要使2x?5有意义，x必须满足（ ） A. x??5 2B. x??5 2C. x为任何实数 D. x为非负数
2.下列二次根式①12，②22，③A. ①和②
B. ②和③
2，④27，能与3合并的是( ) 3C. ①和④
D. ③和④
3.如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（ ） A. 2
B. -
2 3C.
2 3D. 1
4.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中?1与?2一定不相等的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，点 E，F 是?ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
6.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如
2果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a?b）的值为（ ）
A. 13 B. 19 C. 25 D. 169
二、填空题(每小题3分，共24分)
7.化简：227= ． ?388.如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为_____．
9.如图，函数y＝2x和y＝ax?4的图象交于点A(3，m)，则不等式2x＜ax?4的解集是_____．
10.已知函数y=3x图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).
11.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.
12.一次函数y?kx?b（k，b为常数，k?0)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程kx?b?4的解为__________.
13.如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝2cm．那么菱形ABCD的对角线BD的长是_____cm．
的
14.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得
?B＝60?，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC
的长为_____cm．
三、解答题(每题5分，共20分)
15.化简：(312?21?48)?23． 316.计算：(2?1)(2?1)?(3?2)2．
17.已知x?2?3，y＝2?3，求代数式x2?y2的值． 18.已知，正比例函数y＝k1x（1）求k1，k2的值；
?6)． 图象与一次函数y＝k2x?3的图象交于点P(3，（2）求一次函数y＝k2x?3的图象与y＝3，x＝3围成的三角形的面积．
四、解答题(每小题7分，共28分)
19.问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，8 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每小颖想到借助正方形网格解决问题．图 1，图 2 都是 8×个小正方形的顶点称为格点．
操作发现：小颖在图 1 中画出△ABC，其顶点 A，B，C 都是格点，同时构造正方形 BDEF， 使它的顶点都在格点上，且它的边 DE，EF 分别经过点 C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积． （1）在图 1 中，小颖所画的△ABC 的三边长分别是 AB＝ ，BC＝ ，AC ＝ ；△ABC 的面积为 ． 解决问题： （2）已知△ABC 中，AB＝10，BC＝2
的
5，AC＝5 2，请你根据小颖的思路，在图 2的正方形网格
中画出△ABC，并直接写出△ABC 的面积．
20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下： 甲 乙
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
21.如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13. 平均成绩/环 中位数/环 a 7 7 b 众数/环 7 8 方差 1.2 c
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求l2的解析式．
22.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD＝AB．
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