人教七年级下册数学《不等式的性质》导学案

不等式的基本性质

一、问题引入：

1．不等式的基本性质1：不等式的两边都 （或减去）同一个 ， 不等号的方向 ．

2．不等式的基本性质2：不等式的两边都 （或除以）同一个 ， 不等号的方向 ．

3．不等式的基本性质3：不等式的两边都 （或除以）同一个 ， 不等号的方向 ． 二、基础训练：

1．若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ）

A．a＋5＜a＋7 B.5a＞7a C.5－a＜7－a D. ＞ 2．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a＞b B．ab＞0 C．＜0 D．－a＞－b 3．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：

①a－1____b－1， ②a＋3____b＋3， ③－2a____－2b， ④____ 4．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：

（1）由3＋x≤5，得x≤2； ___________________________；

（2）由x＞－3，得x＞－6；______________________________； （3）由－2x＜6，得x＞－3；____________________________； （4）由3x≥2x－4，得x≥－4.___________________________； 三、例题展示： 例1：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）4x＞3x+5 （2）－2x<17 四、课堂检测：

1．用“＞”或“＜”填空：

（1）如果x－2＜3，那么x______5； （2）如果x＜－1，那么x______； （3）如果x＞－2，那么x______－10；（4）如果－x＞1，那么x______－1； 2．满足－2x＞－12的非负整数有___________________． 3．如果x－7＜－5，则x ；

4．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）0.3x＜－0.9 （2）x＜x－4