2020全国各地模拟分类汇编理：圆锥曲线（1）
x2y2??1的左右焦点分别为F1,F2，弦AB【哈尔滨市六中2020学年度上学期期末】椭圆
2516过F1，若?ABF2的内切圆周长为?，A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，则y1?y2值为（ ） A．
551020 B． C． D．
3333【答案】A
【江西省赣州市2020届上学期高三期末】已知点P是椭圆上一点，F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，M为?PF1F2的内心，若S?MPF1??S?MF1F2?S?MPF2成立，则?的值为
a2?b2a2?b2A. B. C. D.
2222a2aa?ba?ba2a【答案】A
【河南省郑州市2020届高三第一次质量预测】已知点F、A分别为双曲线
x2y2??1?a?0,b?0?的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足FB?AB?0，则双曲线的离a2b2心率为
A. 2 B. 3 C.
【答案】D
【株洲市2020届高三质量统一检测】设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满PF1:F1F2:PF2=4:3:2，则曲线C的离心率等于（ ）
A．或1?31?5 D. 221232123 B．或2 C．或2 D．或 23322【答案】A
x2y2
【安师大附中2020届高三第五次模拟】 设F1、F2分别为椭圆2＋2＝1的左、右焦点，c＝a2－b2，
ab2a若直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是
c（ ）
2??
A.?0，?
2??
C.?
3??
? 3??
?3?D. ?，1? ?3?B. ?0，
?2?
，1? ?2?
【答案】D
【山东聊城市五校2020届高三上学期期末联考】已知P是以F1、F2为焦点的椭圆
x2y21??1(a?b?0)上一点,且PF?PF?0, tan?PFF?,则该椭圆的离心率121222ab2为
A．
（ ）
5121 B． C． D．
3233【答案】D
2C:y?8xy?k(x?2)(k?0)【2020大庆铁人中学第一学期高三期末】已知直线与抛物线
相交于A,B两点，F为C的焦点，若
FA?2FB.则k?
22212A.3 B.3 C.3 D.3
【答案】D
x2y2【湖北省武昌区2020届高三年级元月调研】已知双曲线2?2?1（a>0，b>0）的右焦点
ab为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与 双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心
率的取值范围是 （ ） A．（1,2） B．（1,2] C．[2,+∞） D．（2,+?） 【答案】A
【江西省赣州市2020届上学期高三期末】若圆(x?2)?y?2与双曲线
22x2y2?2?1(a?0,b?0)的渐近线相切，则双曲线的离心率是 . 2ab【答案】2
3y??x4，则双曲线的离心【2020大庆铁人中学第一学期高三期末】双曲线的渐近线方程为
率是 。
55【答案】3或4
x2y2??1的右支上一点，【浙江省名校新高考研究联盟2020届第一次联考】P是双曲线
916点M,N分别是圆(x?5)?y?4和(x?5)?y?1上的动点，则PM?PN的最小值为 ( )
A． 1 B． 2 C． 3 D．4
2222【答案】C
x2y2??1的右支上一点，【浙江省名校新高考研究联盟2020届第一次联考】P是双曲线
916点M,N分别是圆(x?5)?y?4和(x?5)?y?1上的动点，则PM?PN的最小值为 ( )
A． 1 B． 2 C． 3 D．4 【答案】C
2222x2y2【江西省赣州市2020届上学期高三期末】若椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为
abF1,F2，线段F1F2被抛物线
yACOBxy2?2bx的焦点F内分成了3:1的两段.
（1）求椭圆的离心率；
uuuruuur（2）过点C(?1,0)的直线l交椭圆于不同两点A、B，且AC?2CB，
当?AOB的面积最大时，求直线l和椭圆的方程. 【答案】：（1）由题意知，c?bb?3(c?)………………………………………………2分 22∴b?c，a2?2b2……………………………………………………………………3分 ∴e?cb2?1?()2?………………………………………5分aa2
（2）设直线l:x?ky?1,A(x1,y1),B(x2,y2),
uuuruuur∵AC?2CB
∴(?1?x1,?y1)?2(x2?1,y2)，即2y2?y1?0①…………7分
由（1）知，a2?2b2，∴椭圆方程为x?2y?2b
222由??x?ky?122?x?2y?2b，消去x得(k?2)y?2ky?1?2b?0 2222∴y1?y2?2k……② k2?21?2b2y1y2?2……③
k?2由①②知，y2??∵S?AOB2k4k…………………………………………………9分 ,y?122k?2k?2111?|y1|?|y2|?|y1?y2| 222∴S?3?|k|1132…………………………11分 ?3??3??22k?242?|k|2?|k||k||k|2当且仅当|k|?2，即k??2时取等号， 此时直线的方程为x=2y?1或x?22y?1………12分
?2k4k2k2?2??2??1 又当k?2时，y1y2?22k?2k?2(k?2)1?2b25∴由y1y2?2得b2?
k?22x2y2??1………………………………………………………14分 ∴椭圆方程为
552x2y2【哈尔滨市六中2020学年度上学期期末】设椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，
ab上顶点为A，过点A作垂直于AF直线交椭圆C于另外一点P,交x轴正半轴于点Q，且
AP?8PQ 5⑴求椭圆C的离心率； （6分）
⑵若过A,Q,F三点的圆恰好与直线l x?3y?5?0相切，求椭圆C的方程. （6分）
相关推荐：
loading