三、 相速与群速 第六节 非均匀平面波
第七节 平面电磁波的反射与折射 一、 反射定律和折射定律 二、 反射系数与折射系数 三、 无反射与全反射 第八节 分层媒质中的波 一、 法向波阻抗
二、 单层介质的反射与折射 第九节 平面电磁波对导体平面的投射 一、 对理想导体平面的投射 二、 对非理想导体平面的投射
[重难点分析]
jk?rj?tjk?rj?t1. 平面时谐波为 E(r,t)?E0ee和H(r,t)?H0ee
2. 均匀平面波在无界完纯介质中传播时，电
x 场和磁场的振幅不变，它们在时间上同E 相，在空间互相垂直，并与电磁波传播方
k 向三者组成右手螺旋关系，称之为横电磁
波（TEM波）。 *
*
*
y H ?称为媒质波阻抗。 平面电磁波的瞬时能流密度为
S?E?H??E??H?k，
????E?(k??E)??3. 电磁波的极化取决于电场矢量的方向。当电场的水平分量与垂直分量相位相同或相差180时为直线极化；当两分量的振幅相等但相位差为90或270时为圆极化；当两分
000?E2k??
量的振幅和相位均为任意时为椭圆极化。
4. 在导电媒质中电磁波为：
E(r,t)?Ee?jk?r?Ee?α?re-jβ?r，
?称为相位常数，?称为衰减常数。幅度衰减到原来的时的距离称为衰减常数，记为?。 ?
5. 电磁波在各向异性媒质中传播，且沿传播方向有恒定外磁场存在时，媒质的等效介电常
数或等效磁导率为一张量。入射的直线极化波被分解为两个向相反方向旋转的圆极化波，它们具有不同的相速。
6. 电磁波从一种媒质入射到另一种媒质时，在分界平面上一部分能量被反射回来，另一种
能量被传输入第二种媒质。反射波和传输波场量的振幅和相位取决于分界平面两侧媒质的参量、入射波的极化和入射角的大小。在大于临界角入射时，可以发生全反射。此外，也可以在某一入射角没有反射，这个角称为布儒斯特角。从对电磁波垂直入射到分界平面发生反射和形成驻波的分析中可以看出场理论和路理论的一致性。 7. 相速是相位变化的速度，而群速才是电磁波信号传播的速度。
??1群速度
?g?dzdt????k
?g?1??p?0d?p?pd?ω?ω0在色散媒质
第7章 电磁波的辐射
[教学目的]
通过本章的学习，使学生掌握在不同规范下电磁势的场方程，并能求出洛仑兹规范下电磁势的场方程的解——推迟位；熟悉电偶极子辐射的近区、远区场及其特点；能利用电磁场的对偶原理分析磁偶极子的辐射场；了解电磁波的衍射。 [教学内容]
第一节 推迟位
一、 时谐场的推迟位 二、 推迟位的多极子展开 第二节 电偶极子的辐射场 一、 近区场
二、 远区场（辐射场） 第三节 电与磁的对偶性 第四节 磁偶极子的辐射场 第五节 天线阵
[重难点分析]
1. 从源分布直接求解电磁场往往很繁，如果通过位场作中介，可以使计算简化。和在静态
场中一样，在动态场中也引入标量电位和矢量磁位。但是在动态场中这些位是滞后位：
???0j?t?J?jkr-r?mA?r,t??Re?e?edV??r-r?V??4π?
??r,t??Re???0?4π?0ej?t?V??m?r??r-r?e?jkr-r?即它们的值是由时间提前的源决定的，滞后的时间是电磁波传播所需要的时间。
2. 利用滞后位可以计算源电流的辐射场为，
??k2pmj??t?kr?????0kpmj??t?kr???E?Re?sin?eθ??B?Re?sin?eφ???4??0r? ?4?r?
可见远场为TEM波。由场分布可以计算辐射功率 p??dV???
?S?dS?Sav?nI0kdl223232???02??02?2?0sin?r22rsin?d?d??80?22?dl?2Irms?RrIrms22
2?dl?Rr?80??????和方向性系数为1.5以及增益等参量。 辐射电阻
3. 利用电与磁的对偶性和互换规则可以由电偶极子的辐射场直接求出磁偶极子的辐射场。
根据电磁学上的巴俾涅原理，理想导电金属板上开槽天线的辐射场，可以利用它的互补
4. 5.
6. 7.
天线来求解。
线天线是由许许多多元电流组成的。由各段元电流产生的场的叠加，可以求得线天线的辐射方向图。叠加的时候应该考虑矢量场之间在空间和时间上的相互关系。
许多付天线放在一起组成天线阵，同样可以利用叠加原理求出天线阵的方向图。由相同型式和相同取向的单元天线组成的天线阵，它的方向图是单元天线的方向图乘上阵因子。
当天线尺寸比工作波长大的多时，利用几何光学法来求解场的问题，有时可以使问题大大简化。所谓几何光学法就是假定电磁波携带的能量沿射线管传播。
根据基尔霍夫公式，用一封闭面把辐射源包围起来，封闭面外一点的场强可以由封闭面上场量和它的法向导数的分布来求解。许多口径天线的绕射问题可以利用这一公式得到解决。
第9章 导行电磁波
[教学目的]
通过本章的学习，使学生掌握金属波导传输线的一般理论；能分析矩形波导和圆波导内电磁场传播特点；了解微波谐振腔内场的特性。 [教学内容]
第一节 金属波导传输线的一般理论 一、 纵向场法 二、 TEM波 三、 TE波 四、 TM波 第二节 矩形波导
一、 矩形波导中的电磁波
二、 矩形波导中传输模式与纵向传输特性 三、 矩形波导中传输模式的场结构 四、 管壁电流
五、 传输功率和功率容量 六、 矩形波导尺寸的设计考虑 第三节 圆波导
一、圆波导中的场分布 二、圆波导中三个主要模式 第四节 谐振腔
[重难点分析]
1. 在不同的导波装置上可以传播不同的模式的电磁波，任何能确定静态场的均匀导波装
置，也能维持TEM波。从对双线传输线的分析表明，场理论具有更为普遍的适用性，而路理论则可认为是场理论在特定条件下的一种近似处理方法。
2. 波导是一种色散的导波装置。波导内不可能存在TEM波，但可传播各种模式的TM波
与TE波。金属空心波导管中只能传输TE模或TM模，不能传输TEM模。对于波导内
场分布的分析方法采用入下捷径：先解Ez（或Hz）的波动方程，求出Ez（或Hz的通解，并根据边界条件求出它的特解，然后利用横向场与纵向场的关系式求得所有的场分量表达式，最后根据表达式讨论它的截止特性、传输特性、场结构和传输功率等。 3. 波导是一种高通滤波器；只有当工作频率高于某一截止频率时，波的传播才成为可能。
对于特定的波导，不同的模式有不同的截止频率。合理设计波导尺寸，可以使波导内只有单模传输。
4. 波导中的衰减常数??p1损耗功率。
5. 在矩形波导中TE10波是主波，在圆柱形波导中TE11波是主波，它们具有重要的实用价
值。在矩形波导中TE10波具有最小衰减，在圆柱形波导中TE11波具有最小衰减。当频率升高时，圆柱形波导中TE11波的衰减变小。TE11波的这一特点使它特别适用于远距离传输。
6. 谐振腔是频率很高时采用的振荡回路。谐振腔内可以有无数多个振荡模式，每一模式对
应一个谐振频率。
7. 谐振腔的品质因数Q??WP1，此处W为谐振腔储存的能量，P1为损耗功率。 8. 只有当电磁波的波长或频率满足条件 ???c或f>fc
才能在波导内传输，否则被截止。
9. 电磁波在波导中传播的速度大于它在自由空间传播的相速，而群速则小于它在自由空间
传播的相速，理想波导的传输特性有，相速度
?2P?，此处P代表波导中传输的功率，p1为没单位长度的
?p?
????1?????c?
2?g群速度 且有
?????1?????c?
22?p?g??
?p?波导波长
????1?????c? 2ZTEM??,ZTE?????1????c??2,ZTM?????1?????c?2波阻抗
式中?c为截止波长。矩形波导和圆形波导的截止波长分别为
?c?
2?m??n???????a??b?22,(?c)TE?o2?R?mn,(?c)TM?o2?R?mn
10. 波导系统中场结构必须满足下列规则：电力线一定与磁力线 相互垂直，两者与传播方
向满足右手螺旋法则；波导金属壁上只有电场的法向分量和磁场的切向分量；磁力线一定是封闭曲线。
各类传输线内传输的主模及截止波长和单模传输条件列表如下：
截 止 传输类型 主 模 波 长 单模传输条件 ?c 双线 轴轴线 带状线 微带线 矩形波导 圆形波导
TEM模 TEM模 TEM模 准TEM模 TE10模 TE11模 ? ? ? ? 2a 3.41R 无截止特征 ???（a+b） ??2??r,??2b?r ??2??r,??2h?r,??4h?r?1a???2a(a?2b) 2.62???3.41R
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