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2018年绥化市中考数学模拟试题

来源:用户分享 时间:2025/5/30 4:50:09 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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22. 证明:如图,过点B作BF⊥CE于F,

∵CE⊥AD, ∴∠D+∠DCE=90

°,

∵∠BCD=90°,

∴∠BCF+∠DCE=90°, ∴∠BCF=∠D,

在△BCF和△CDE中,,

∴△BCF≌△CDE(AAS), ∴BF=CE,

又∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE, ∴四边形AEFB是矩形, ∴AE=BF, ∴AE=CE.

23. ∵ CD⊥AB于点D,

E45°

C30°F 13

ADB∴在Rt△BCD中, ∠CDB=90°,tanB=CD, BD ∴ BD=

CD

tanB

100==1003

33

在Rt△ACD中,∠CDA=90°,∠A=45°,

∴ AD=CD=100

∴ AB=AD+BD=100+1003=100(1+3)(米)

(其他证明方法或解法参考给分) 五、解答题(三)(本大题2小题,每小题11分,共22分)

24. 解:(1)设该企业2017年处理的餐厨垃圾x吨,建筑垃圾y吨,

50x?20y?7000根据题意,得?, ?120x?40y?7000?8600?x?80解得?. ?y?150?答:该企业2017年处理的餐

厨垃圾80吨,建筑垃圾150吨.

14

(2)设该企业2018年处理的餐厨垃圾m吨,

建筑垃圾n吨,需要支付这两种垃圾处

m?n?200理费共W 元,根据题意得,?,?n?3m?解得m ≥50.

(200?m)?80m?8000, W?120m?40n?120m?40由于W的值随m的增大而增大,所以当m=50时,W的值最小,

最小值=80×50+8000=12000(元).

答: 2018年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共12000元.

25.解:(1)令y=0,则x=3,

∴A(3,0),C(0,4),

∵二次函数的图象过点C(0,4), ∴可设二次函数的关系式为2

y=ax+bx+4.

又∵该函数图象过点A(3,0),B

(﹣1,0),

∴,

15

解得

∴所求二次函数的关系式为y=﹣

2

x+x+4.

(2)不存在DE∥OC

∵若DE∥OC,则点D,E应分别在

线段OA,CA上,此时1<t<2,

在Rt△AOC中,AC=5. 设点E的坐标为(x1,y1) ∴=, ∴|x1| ∵DE∥OC, ∴=t ∴t=

∵t=>2,不满足1<t<2. ∴不存在DE∥OC. (3)根据题意得D,E两点相遇的时间为=(秒)

现分情况讨论如下:

2

(ⅰ)当0<t≤1时,S=×t?4t=3t; (ⅱ)当1<t≤2时,设点E的坐标为(x2,

16

y2) ∴

=

,|y2|=

2

∴S=×t×=﹣t+t; (ⅲ)当2<t<时,

设点E的坐标为(x3,y3),类似ⅱ可得|y3|=

设点D的坐标为(x4,y4) ∴

=

,|y4|=

∴S=S△AOE﹣S△AOD =×3×﹣×3× =﹣t+.

2

当0<t≤1时,S=×t?4t=3t,函数的最大值是3;

2

当1<t≤2时,S=﹣t+t.函数的最大值是:,

当2<t<时,S=﹣t+,0<S<, ∴S最大=.

17

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