(第24题)
点P的对应点为P1(a＋6，b－2)． (1)直接写出点C1的坐标； (2)在图中画出△A1B1C1； (3)求△AOA1的面积．
25．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求这个平行四边形的面积．
(第25题)
26．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.
5
(第26题)
(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．
(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不∠DCP＋∠BOP∠DCP＋∠CPO
与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，
∠CPO∠BOP其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
6
参考答案与解析
一、1.A 2.D
3．C 点拨：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系，进而可知“兵”位于点(－4，1)，故选C.
4．C
5．C 点拨：三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，即(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)的横坐标分别加上2，纵坐标分别加上3，得(－2，2)，(3，4)，(1，7)．故选C.
6．D 点拨：由长为3，可知A点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D点相同，即A点的坐标为(3，3)．故选D.
7．D 点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO＝2，高为3，所以三角形1
ABO的面积＝×2×3＝3.
2
8．D 点拨：由P，Q在图中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故点(6－b，a－10)在第四象限．
9．D 点拨：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4，当a＝－1时，P点坐标为(3，3)，当a＝－4时，P点坐标为(6，－6)．
10．A
二、11.(－1，－1)(答案不唯一) 12.(5，－2) 13.(2，4) 14．(－9，2) 15.二 16.(2，－3)
1
17．(3，0)或(9，0) 点拨：设点P的坐标为(x，0)，根据题意得×4×|6－x|＝6，解得
2x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．
18．4
19．(2，1) 点拨：由题意知四边形BEB′D是正方形，∴点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同，∴点B′的坐标为(2，1)．
20．(2n，1) 点拨：由图可知n＝1时，4×1＋1＝5，点A5(2，1)，n＝2时，4×2＋1＝9，点A9(4，1)，n＝3时，4×3＋1＝13，点A13(6，1)，…，所以点A4n＋1(2n，1)．
三、21.解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O点15米处，(10°，－25)表示南偏西10°距O点25米处．
(2)如图．
(第21题)
22．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．
(2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：
7
中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．
23．解：(1)∵l∥x轴，点A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B两点间的距离为4.
(2)∵l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，∴PC∥y轴，∴C点横坐标为－1.又点C在l上，∴C(－1，－4)．
24．解：(1)C1(4，－2)． (2)△A1B1C1如图所示．
11193
(3)如图，△AOA1的面积＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6.
22222
(第24题)
25．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．
111
(2)以A，B，C为顶点的三角形的面积为3×3－×3×1－×2×2－×1×3＝4.所以，
222这个平行四边形的面积为4×2＝8.
26．解：(1)依题意，得C(0，2)，D(4，2)， S四边形ABDC＝AB×OC＝4×2＝8.
1
(2)存在．设点Q到AB的距离为h，则S△QAB＝×AB×h＝2h，由S△QAB＝S四边形ABDC，
2得2h＝8，解得h＝4，
∴Q点的坐标为(0，4)或(0，－4)．
(3)结论①正确，如图，过P点作PE∥AB交OC于E点，则AB∥PE∥CD， ∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE，
∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPE＋∠OPE＝∠CPO，
∴
∠DCP＋∠BOP
＝1.
∠CPO
(第26题)
点拨：第(2)问易丢解，注意线段长转化为点的坐标时，要进行分类，体现了分类讨论
8
思想的应用；第(3)问的技巧是分解图形法，把题目已知中涉及的几何条件从平面直角坐标系中分离出来，将问题转化为常见的求角度之间的数量关系来解决．
9
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