∴a=0； （2）
，因为函数y=f（x）在x=﹣1时取得最大值，
当a≥1时，必须f（﹣1）≥f（a），即1+2a≥﹣a2+2a﹣2a，即（a+1）2≥0，所以a≥1适合题意；
当﹣1＜a＜1时，必须f（﹣1）≥f（1），即1+2a≥1﹣2a，即a≥0，所以0≤a＜1适合题意；
当a≤﹣1时，因为f（﹣1）＜f（1），不合题意， 综上，实数a的取值范围是[0，+∞）． （3）
，
，
，
当△1=0时，，此时函数有三个零点1，；
当△2=0时，，此时函数有三个零点
时，方程﹣x2+2x﹣2a=0的两根为
， 且
，此时无解，
，解得a=0，
；
当△1＞0，△2＞0时，即方程﹣x2﹣2x+2a=0的两根为因为或者
且
，所以
，
赠送—高中数学知
识点
【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性
①定义及判定方法 函数的 性 质 定义 图象 判定方法 第13页（共15页）
函数的如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x< 1．．．x时，都有f(x)
②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．
③对于复合函数y?f[g(x)]，令u?g(x)，若y?f(u)为增，u?g(x)为增，则若y?f(u)为减，则y?f[g(x)]为增；若y?f(u)y?f[g(x)]为增；u?g(x)为减，为增，u?g(x)为减，则y?f[g(x)]为减；若y?f(u)为减，u?g(x)为增，则y?f[g(x)]为减． （2）打“√”函数f(x)?x?y
a(a?0)的图象与性质 xf(x)分别在(??,?a]、[a,??)上为增函数，分别在
[?a,0)、(0,a]上为减函数．
（3）最大（小）值定义
①一般地，设函数y?f(x)的定义域为I，如果存在实数
（1）对于任意的x?I，都有f(x)?M； M满足：
o x
（2）存在x0?I，使得f(x0)?M．那么，我们称M是函数f(x)的最大值，记作
fmax(x)?M．
②一般地，设函数y?f(x)的定义域为I，如果存在实数m满足：（1）对于任意的x?I，都有f(x)?m；（2）存在x0?I，使得f(x0)?m．那么，我们称m是函数f(x)的最小值，记作fmax(x)?m．
第14页（共15页）
【1.3.2】奇偶性
（4）函数的奇偶性
①定义及判定方法 函数的 性 质 定义 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x),那么函数．．．．．．．．．．．f(x)叫做奇函数． ．．．函数的 奇偶性 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－f(x),那么函数．．．x)=．．．．．．．f(x)叫做偶函数． ．．． ②若函数f(x)为奇函数，且在x?0处有定义，则f(0)?0．
③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反．
④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．
（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y轴对称） 图象 判定方法 （1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称） 综上得
或0．
第15页（共15页）
相关推荐：
loading