(优辅资源)江西省五市八校高三数学第二次联考试题 文

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由．

24. （本小题满分10分） 已知函数f(x)?x?2

（Ⅰ）解不等式；f(x)?f(2x?1)?6；

1a,b?0)．且对于?x?R，f(x?m)?f(?x)?（Ⅱ）已知a?b?（数m的取值范围.

41?恒成立，求实ab试 卷

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江西省五市八校2016届高三第二次联考数学（文科）参考答案 一、选择题 1 C 2 B 3 C 4 B 5 D 6 D 7 B 8 C 9 B 10 C 11 B 12 C 二、填空题 13. 31 14. y?21?31? 16. (x?1) 15.

8e21. 解析：?1?i??2a?i?=（2a?1)?(1?2a)i，∵此复数是实数，∴1?2a=0，所以a=故选C

1，22.解析：令g(x)?xsinx，可知 g(x)奇函数，f(m)?5，则g(m)?4，g(?m)??4， ∴f(?m)??4?1??3，故选B

3. 解析：A?x|x2?x?2?0=??1,?2把x??1和x?2带入x?x?m?0得m?0和

22??m??6，故选C

4. 解析：n?1,s?2;n?3,s?2?288246故选B ?,n?5,s???,输出s,结束。33355?x?y?05. 解析：由??x?y?2得Z?2x?y??0,4?， zmax?4

?y?0?rrrrr6. 解析：由已知得c?a?b?(1?x,2?y)，又b?c，∴x(1?x)?y(2?y)?0化简得：

15(x?)2?(y?1)2?故选D

247. 解析：由已知可得圆心（2,0）到直线y=b2bx的距离等于1，故d==1所以

22aa+bc=2b

a=c2-b2=3b ∴e=c2b23，故选B ==a33b（?x??）（??0)的图像向右平移8. 解析：函数f(x)?cos右平移一个周期，所以k??，与原图像重合，则至少向42??（k?N?)，当k?1时，?有最小值8，故选C ?41，所以不在第一、5?9. 解析：不妨在原有的4个盒子的基础上增加一个盒子，且第5个盒子不能打开，小球被随手扔掉可看做放入第5个盒子。此时小球在这五个盒子里的概率都是

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第二个盒子里，就只有在第三、四、五个盒子里，又因为在每个盒子里的概率相等，所以这份文件在最后一个盒子里的概率为10. C

11. 解析：令g(x)?f(x)?1，故选B。 31311x，Qg(?x)?g(x)?f(?x)?(?x)3?f(x)?x3?0 333??)时，g'(x)?f'(x)?x2?0，函数g(x)在

∴函数g(x)为奇函数，∵x?(0,x?(0,??)为减函数，又由题可知，f(0)?0,g(0)?0，所以函数g(x)在R上为

减函数，f(1?m)?f(m)?∴1?m?m133??，即g(1?m)?g(m)， (1?m)?m??3,?m?1．故选B 2?x2y2?1??（x1，y1），Q（x2，y2），联立?a2b212. 解析：设P，化为：

?x?y?1?22﹣4(a2?b2)(a2﹣a2b2)＞0，（a2?b2）x2﹣2a2x?a2﹣a2b2?0，??4a41. 化为：a?b＞2a2a2?a2b2x1?x2?2，x1x2?2．∵OP?OQ，

a?b2a?b2∴OP?OQ?x1x2?y1y2?x1x2?(x﹣﹣1)?2x1x2?(x1?x2)?1=0， 11)(x2a2?a2b22a22222.

??1?0a?b?2ab ∴2?2.化为222a?ba?b12a22226a212222a?b?aa??a， ∴b?．∵，得 ∴a?b?a2322a2?132a2?1232?56?56?a?,化为5?4a?6.解得：．满足△＞0.∴a取值范围是? ?．故选C．2222??213. 解析：∵Sn=1dn2?(a1?1d)n，要使数列22∴a16=1+2?（16?1）=31 14. 解析：f'(x)?d，即d=2，?S?也为等差数列，则a=12n1lnx?1?xlnx11f(1)?0f'(1)?y?(x?1)。，∴.又，故切线方程为

exee2215. 解析：由条件可知：该几何体的外接球也即正三棱柱ABC—A1B1C1的外接球。因为外接

77?x??3?x?x?球的表面积为7?，可得，球的半径为，设三棱柱的棱长为，则：，?????24?2??3??试 卷

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解得x=3，所以三棱锥S—A1B1C1的高为7?3，故21137?321?3VS—A1B1C1=??3?3???

3222816. 解析：∵ AB?4, AC?6,BC?210。

222cosA?AB+AC?BC?16?36?40?1，

2AB?AC2?4?64设AD=x，由余弦定理，BD=AB+AD?2AB?ADcosA,得： 22

24=16+x?4 x即x?4 x?8=0，解得x=4或x=?2（舍去），∴CD=2.

222

A 15ABsinA4?6， ?∵cosA=1，∴sinA=15，∴sinC?44BC4210B 4?D C 6CDsinC4?1?∴sin?CBD?，∵CD

?2?A),∴?A+?CBD??2

a1?a3?a5?9,?3a3?9，?a3?3．………………………1分

a1,a4,a16成等比数列，?a42?a1a16，………………………3分 ?(3?d)2?(3?2d)(3?13d),d?0，∴d?1………………………5分 ?an?a3?(n?3)d?3?(n?3)?n；………………………6分

（II）由（Ⅰ）得，bn?分

1anan?1an?2=?11?11????…8

n?(n?1)?(n?2)2?n?(n?1)(n?1)?(n?2)??Sn?b1?b2??bn?1??11??11??????????2??1?22?3??2?33?4????11?????n?(n?1)(n?1)?(n?2)?????11?111?=??42(n?1)?(n?2)………………………12分 2?2(n?1)?(n?2)??8+m?9 ?0.3，得m?13，

10018. 解：（I）（i）∵由历史成绩在[80,100]区间的占30%，∴

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