2016安庆中考模拟考试数学试题（二模）

2016年安庆市中考模拟考试（二模）

数 学 试 题

命题：安庆市中考命题研究课题组

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列各数中，小于－3的是（ ） A.2

B.0

C.－2

D.－4

2、随着居民生活水平的日益提高，汽车逐渐进入了人们的日常生活中.据统计，2015年全国汽车保有量约为2.79亿辆.这里的数字“2.79亿”用科学记数法表示为（ ） A. 2.79×107 A.2x?x?3x

22C.2x?x?2x

23B. 2.79×108 B. x?x?x

236D. (?x)??x

623C. 2.79×109 D. 2.79×1010

3、下列运算中，结果正确的（ ）

4、将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重 合，当DE//BC时，∠α的度数是（ ） A. 105° C. 95°

B. 115° D. 110°

第4题图

5、下列四个qq表情图标中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、在学习三视图时，老师在讲台上用四盒粉笔盒摆放出如图形状的几何体，那么该几何

体的左视图正确的是（ ）

正面 A.B.C.D.

7、我市园艺场2013年水果总产量为100吨，2015年的水果总产量达到了144吨，求该园

艺场这两年水果总产量的年平均增长率.设园艺场水果总产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A.144(1?x)?100 C.144(1?x)?100

22

（1?x）?144 B.100D.100(1?x)?144

22

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8、如图，直线y?14

x与双曲线y?相交于（－4，－1） 4x

14和（4,1），则不等式x?的解集为（ ）

4xA.－44 C.－4

B.－4>x或04

第8题图

9、一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，下图是 像，观察图像，下列判断中正确的是（ ）

这次旅行过程中自行车到出发地的距离y（千米）与骑行时间t（分钟）之间的函数图①这次旅行的总路程为16千米；②这次旅行中用于骑车的总时间为60分钟； ③到达目的地之后休息了15分钟；④返回途中如果不休息，可以提前10分钟到达出发点.

A.①②③ D.①③④

第9题图

B.①②④

C.②③④

10、定义：经过原点的抛物线y?a(x?m)2?n（a<0）与x轴交于点A，顶点为P，当△OAP为等腰直角三角形时，称抛物线y?a(x?m)2?n（a<0）为“正抛线”.则下列关于正抛线的描述中，正确的是（ ） A.an??1

B.m?n?0

C.m?n

D.mn?a

?2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、能够使代数式

3x?1有意义的x的取值范围是____________. x2?1212、因式分解：xy?2xy?xy?__________.

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13、已知△OAC中，∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，以O为原点，OC所在直线为x

轴建立平面直角坐标系，如图. 双曲线y?

k

（x>0）的图象经过直角顶点A，并与直x

角边AC交于点B，则B点的坐标为__________.

第13题图

第14题图

14、已知，如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，过E做ED⊥AB

于D，连接DC交AE于F，其中BD=1.则在下列结论中： ①AE⊥DC；②AB=2?2；③其中正确的结论是__________.

三、解答题（本题共两小题，每小题8分，共16分）

AE?2；④AE?CD?2?22. CDx2?2x?1(x?1)2??x. 15、化简：2x?1x?116、解不等式组??x?3?5，并将它的解集在数轴上表示出来。

?2x?7?3x?2

四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）

17、如图是一个由8×8个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点.

（1）请在图中作出一个格点△AMN，使△AMN与△ABC相似，并将△AMN绕点A顺时针旋转90°，得到△AEF，使点E与点M对应，请在图中作出△AEF； （2）请以AF为边作出格点△AFD，使△AFD与△ABC全等.

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第17题图

18、如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8． （1）求OD的长； （2）求CD的长．

五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）

19、已知△ABC是边长为a的等边三角形，D、E、F分别是AB、AC和BC边上的点. 显然，如图①，当

第18题图

ADBFCE1S1???时，△DEF?. ABBCCA2S△ABC4（1）如图②，当

SADBFCE1???时，求△DEF； ABBCCA3S△ABCADBFCE1S???时，△DEF?__________； ABBCCA4S△ABC（2）如图③，当

（3）猜想：当

ADBFCE1S△DEF???，的值是多少（直接写出结果）？（用含nABBCCAnS△ABC的代数式表示）.

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