热点6 晶胞的有关计算
1．某晶体的晶胞结构如下图所示。X(?)位于立方体顶点，Y()位于立方体中心。试分析：
(1)晶体中每一个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式是____________。
(2)晶体中在每个X周围与它最近且距离相等的X共有________个。
(3)晶体中距离最近的2个X分别与1个Y形成的两条线的夹角为____________。 答案 (1)4 8 XY2(或Y2X) (2)12 (3)109°28′
解析 (1)同时吸引的微粒个数即指在某微粒周围距离最近的其他种类的微粒个数，观察题图可知，Y位于立方体的体心，X位于立方体的顶点，每个Y同时吸引着4个X，而每个X同时被8个立方体共用，每个立方体的体心都有1个Y，所以每个X同时吸引着8个Y，X、Y的个数比为1∶2，所以化学式为XY2或Y2X。
(2)晶体中每个X周围与它最接近的X之间的距离应为题图所示立方体的面对角线。位置关系分别在此X的上层、下层和同一层，每层均有4个，共有12个。
(3)若将4个X连接，构成1个正四面体，Y位于正四面体的中心，可联系CH4的键角，知该夹角为109°28′。
2．(1)单质O有两种同素异形体，其中沸点高的是________(填分子式)，原因是________________________；O和Na的氢化物所属的晶体类型分别为________和________。
(2)Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0.405 nm，晶胞中铝原子的配位数为________。列式表示Al单质的密度____________g·cm(不必计算出结果)。
答案 (1)O3 O3相对分子质量较大，范德华力大 分子晶体 离子晶体 (2)12
4×27
－73
6.02×10×?0.405×10?
23
－3
解析 (1)O元素形成O2和O3两种同素异形体，固态时均形成分子晶体，而分子晶体中，相对分子质量越大，分子间作用力越大，物质的沸点越高，故O3的沸点高于O2。O元素形成的氢化物有H2O和H2O2，二者均属于分子晶体。Na元素形成的氢化物为NaH，属于离子晶体。
- 1 -
11
(2)面心立方晶胞中粒子的配位数是12。一个铝晶胞中含有的铝原子数为8×＋6×＝
824
4(个)，一个晶胞的质量为23×27 g，再利用密度与质量、晶胞参数a的关系即可求
6.02×10出密度，计算中要注意1 nm＝10 cm。
3．氧化锌(ZnO)、氮化镓(GaN)及新型多相催化剂组成的纳米材料能利用可见光分解水，生成氢气和氧气。
(1)ZnO是两性氧化物，能跟强碱溶液反应生成 [Zn(OH)4]
2－
－7
。不考虑空间构型，[Zn(OH)4]
2－
的结构可用示意图表示为
2－
__________________，某种ZnO晶体的晶胞如图1所示，O的配位数为________。
(2)图2是氮化镓的晶胞模型。其中镓原子的杂化方式为________杂化，N、Ga原子之间存在配位键，该配位键中提供电子对的原子是____________。氮化镓为立方晶胞，晶胞边长为a pm，若氮化镓的密度为ρ g·cm，则氮化镓晶胞边长的表达式a＝________pm(设NA表示阿伏加德罗常数的值)。
－3
- 2 -
(2)根据晶胞，镓有4个共价键，因此镓的杂化类型为sp。形成配位键，金属提供空轨1
道，非金属提供孤电子对，因此提供电子对的原子是N；根据晶胞的结构，Ga的个数为8×＋
812×84
1＝2，N原子的个数为1＋4×＝2，晶胞的质量为 g，晶胞的边长为a pm，晶胞的体积
4NA为(a×10
－103
3
) cm，根据密度的定义，即a＝
3
3
16810
×10 pm。 NA·ρ4．根据晶胞结构示意图，计算晶胞的体积或密度。
(1)N和Cu元素形成的化合物的晶胞结构如图所示，则该化合物的化学式为________。该化合物的相对分子质量为M，NA为阿伏加德罗常数的值。若该晶胞的边长为a pm，则该晶体的密度是________g·pm。
－3
－3
(2)S与Cu形成化合物晶体的晶胞如图所示。已知该晶体的密度为a g·cm，则该晶胞的体积为________cm(NA表示阿伏加德罗常数的值)。
3
- 3 -
答案 (1)Cu3N
M384
3 (2)
NAaaNA
11
解析 (1)该晶胞中N原子个数＝8×＝1，Cu原子个数＝12×＝3，所以其化学式为Cu3N，
84
MNAM33－3
晶胞的边长为a pm，其体积为a pm，密度＝＝3 g·pm。
VNAa11m(2)该晶胞含Cu：8×＋6×＝4，S原子个数为4，因此化学式为CuS，晶胞体积V＝＝
82ρ4×?64＋32?3843
＝ cm。
NA×ρaNA
5．O和Na能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，F的化学式为__________；晶胞中O原子的配位数为________；列式计算晶体F的密度______________________(单位为g·cm，结果保留小数点后两位)。
－3
答案 Na2O 8
4×62 g·molρ＝－7323－1
?0.566×10 cm?×6.02×10 mol≈2.27 g·cm
11
解析 由示意图可知：小黑球8个全部在晶胞内部，大灰球数有8×＋6×＝4个。根
82据钠和氧的离子半径，可知大灰球代表氧原子，小黑球代表钠原子。则该物质的化学式为Na2O，且一个晶胞中有4个Na2O。根据密度公式
－3
－1
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