B、∵2有3个，∴不可以作为S1，故选项错误； C、3只有1个，∴不可以作为S1，故选项错误 D、符合定义的一种变换，故选项正确． 故选：D．
变式训练4：（2015?浙江嘉兴，第24题14分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.
（2）问题探究 理由。
沿
∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？
（3）应用拓展 AC=
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AB.试探究BC，CD，BD的数量关系.
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明
【解答】：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任写一个即可）； （2）①正确，理由为：
∵四边形的对角线互相平分，∴这个四边形是平行四边形， ∵四边形是“等邻边四边形”，∴这个四边形有一组邻边相等， ∴这个“等邻边四边形”是菱形；
②∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1， ∴AC=
，
∵将Rt△ABC平移得到△A′B′C′，
∴BB′=AA′，A′B′∥AB，A′B′=AB=2，B′C′=BC=1，A′C′=AC=（I）如图1，当AA′=AB时，BB′=AA′=AB=2； （II）如图2，当AA′=A′C′时，BB′=AA′=A′C′=（III）当A′C′=BC′=
时，
；
，
如图3，延长C′B′交AB于点D，则C′B′⊥AB， ∵BB′平分∠ABC， ∴∠ABB′=∠ABC=45°， ∴∠BB′D=′∠ABB′=45°， ∴B′D=B， 设B′D=BD=x， 则C′D=x+1，BB′=
x，
2
2
2
∵在Rt△BC′D中，BD+（C′D）=（BC′） ∴x+（x+1）=（
2
2
），
2
解得：x1=1，x2=﹣2（不合题意，舍去）， ∴BB′=
x=
，
（Ⅳ）当BC′=AB=2时，如图4，
与（Ⅲ）方法一同理可得：BD+（C′D）=（BC′）， 设B′D=BD=x， 则x+（x+1）=2，
2
2
2
2
2
2
解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），
∴BB′=x=；
（3）BC，CD，BD的数量关系为：BC+CD=2BD，如图5， ∵AB=AD，
∴将△ADC绕点A旋转到△ABF，连接CF， ∴△ABF≌△ADC，
∴∠ABF=∠ADC，∠BAF=∠DAC，AF=AC，FB=CD， ∴∠BAD=∠CAF，∴△ACF∽△ABD， ∴
=
=
，∴
BD， =
=1，
222
∵∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC=360°，
∴∠ABC+∠ADC﹣360°﹣（∠BAD+∠BCD）=360°﹣90°=270°， ∴∠ABC+∠ABF=270°， ∴∠CBF=90°， ∴BC+FB﹣CF=（∴BC+CD=2BD．
2
2
2
2
2
2
BD）=2BD，
22
变式训练5：
（2016·重庆市A卷·10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对
值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．
（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．
【解析】（1）根据题意可设m=n2，由最佳分解定义可得F（m）==1；
（2）根据“吉祥数”定义知（10y+x）﹣（10x+y）=18，即y=x+2，结合x的范围可得2位数的“吉祥数”，求出每个“吉祥数”的F（t），比较后可得最大值．
2
【解答】解：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n（n为正整数）， ∵|n﹣n|=0，
∴n×n是m的最佳分解，
∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）==1；
（2）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，
∵t为“吉祥数”， （10x+y）=9（y﹣x）=18，
∴y=x+2，
∴t′﹣t=（10y+x）﹣
，F（68）=
，
∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，
∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79， ∴F（13）=F（79）=
，
＞
，F（24）==，F（35）=，F（46）=
＞
＞
，
，F（57）=
∵＞＞
∴所有“吉祥数”中，F（t）的最大值是．
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