遗传算法案例及源代码

计算智能作业三：遗传算法计算问题

1.问题描述：

求下述二元函数的最大值：

S.t.

2.程序结构：

（1）变量：

C：是一个1*6数组，每个数组里面是一个6位二进制数，它是遗传算法中的染色体。

new_c:每一轮的新变量c。

first_c:初始群体矩阵。

sur_value：个体适应值的概率值，为0-1之间的数，所有概率值和为1。

survived：经过选择运算后产生的个体基因型组合。

intersect_c ：经过交叉运算后产生的个体基因型组合。

mutation_c：经过变异运算后产生的个体基因型组合。

f：最后计算得到的最大值

（2）程序里面的方程

function out = value_function( ci )：价值函数（自适应度函数），即

。

function [ sur_value ] = calc_value( c )：计算群体中每一个个体的适应度的值

function survived = surviver( sur_value )：利用概率选择函数

function [ intersect_c ] = intersect( new_c )：交叉运算

function [ mutation_c ,mutation_value] = mutation( intersect_c )：变异运算

3.源程序

（1）遗传算法的主程序

主程序包括初始群体产生，最终结果展示，即各函数之间的调用关系。

● 个体编码

遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所以必须把变量 x1, x2 编码为无符号二进制整数。这个二进制整数位个体的基因型。

因为x1, x2 为 0 ~ 7之间的整数，所以分别用3位无符号二进制整数来表示，将它们连接在一起所组成的6位无符号二进制数就形成了个体的基因型，表示一个可行解。

如一下表格表示基因型和表现型之间的对应关系：

个体 1 2 3 4 5 6

遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其淮备一些表示起始搜索点的初始群体数据。本例中，群体规模的大小取为6，即群体由6个个体组成，每个个体可通过随机方法产生。

%初始群体的产生，本例中，群体规模大小取为6，即由6个个体组成，每个个体随机产生。

c = rand(6,6);%产生随机群体，c表示个体变量。

%第一个6表示个体个体，第二个6表示基因型由6位无符号二进制数组成

c(c>0.5) = 1;

c(c<0.5) = 0;

%显示初始群体

first_c = c;

基因型 111001 100111 011011 101110 100101 111011 ● 初始群体的产生

表现型 （7，1） （4，7） （3，3） （5，6） （4，5） （7，3）