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【答案】C
【解析】因为g?x??x?ax的图像过原点,所以图像中过原点的抛物线是函数g?x?的图像,在选项C中,上面的
2图像是函数f?x?的图像, 下面的是函数g?x?的图像,所以?a?0,所以a?0,由题得f??x??ex?ae?x,因为2a<0,所以f??x??0恒成立，所以函数f(x)在定义域内单调递增，不是选项C中的图像，故选C.
8．已知函数，则函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. 【答案】D
D.
9．【2019届广东省高三一模】设函数
的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.
，若互不相等的实数
满足
，则
【答案】B
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【解析】画出函数的图象如图所示．
【名师点睛】解答本题时利用函数图象进行求解，使得解题过程变得直观形象．解题中有两个关键：一是结合图象得到
得所求的范围．
10．【2019届福建省数学基地校】为了得到函数y?log2x?1的图象，可将函数y?log2x图象上所有点的
；二是根据图象判断出c的取值范围，进而得到
的结果，然后根据不等式的性质可
1倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 21B. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
2A. 纵坐标缩短到原来的
C. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 【答案】B
【解析】y?log2x?1?1log2?x?1? 2所以y?log2x纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度得到y?log2x?1的图像，选B.
11．【2019届江西省新余市第一中学高三第二模】已知y?f?2x?1?为奇函数， y?f?x?与y?g?x?图像关于y?x对称，若x1?x2?0，则g?x1??g?x2??（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
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【答案】B
【解析】Qy?f?2x?1?为奇函数，故y?f?2x?1?的图象关于原点?0,0?对称，而函数y?f?x?的图象可由
1y?f?2x?1?图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得到，故y?f?x?的图象
2关于点??1,0?对称，又y?f?x?与y?g?x?图象关于y?x对称，故函数y?g?x?的图象关于点?0,?1?对称，
Qx1?x2?0，即x1??x2，故点?x1,g?x1??,?x2,g?x2??，关于点?0,?1?对称，故g?x1??g?x2???2，故选
B.
【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性、函数图象的平移变换、放缩变换以及函数的对称性，属于难题题.函数图像的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图像经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序.本题是利用函数的平移变换、放缩变换后根据对称性解答的. 12．【2019年北京市丰台区高三年级一模】函数y = f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）.
①当x??1,1时，y的取值范围是______;
②如果对任意x?a,b (b <0)，都有y??2,1，那么b的最大值是______. 【答案】 1,2 ?2
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当f?x??1时， x?2或x?7，
又因为函数为偶函数，图象关于y轴对称，
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所以对于任意x?a,b(b?0)，要使得y??2,1，则a?R， b??7或b??2， 则实数b的最大值是b??2．
【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性和函数的图象的应用，意在考查考生对概念的理解能力与应用能力、数形结合能力，求解此类函数图象判断题的关键:一是从已知函数图象过特殊点,列出关于参数的方程,从而求出参数的值;二是利用特殊点法来判断图象.本题还可以利用函数的单调性来判断函数的图象.总之,有关函数的图象判断题,利用“特殊点”与“函数的性质”,即可轻松破解.
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