2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷(文科)

（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在点x＝1处的切线与直线x+y＝0平行，求a的值； （Ⅱ）若a≥0，讨论f（x）的零点个数．

选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑． 22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），以

O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2acosθ（a＞0）． （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，点P（23．已知函数f（x）＝|x+3|﹣|x﹣1|． （Ⅰ）求函数f（x）的值域；

（Ⅱ）若对?x∈R，f（x）＜|x﹣a|恒成立，求a的取值范围．

，0），且|PA|+|PB|＝

，求a的值．

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2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）若集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣2＜x＜0}，则集合A∩B＝（ ） A．{x|﹣1＜x＜0}

B．{x|﹣1＜x＜2}

C．{x|﹣2＜x＜2}

D．{x|﹣2＜x＜1}

【分析】直接利用交集运算得答案．

【解答】解：∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣2＜x＜0}， A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}∩{x|﹣2＜x＜0}＝{x|﹣1＜x＜0}． 故选：A．

【点评】本题考查交集及其运算，是基础的概念题． 2．（5分）已知复数z＝1+i（i是虚数单位），则A．2+2i

B．2﹣2i

＝（ ） C．2i

D．﹣2i

【分析】把z＝1+i代入【解答】解：∵z＝1+i， ∴

＝

，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

．

故选：B．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题． 3．（5分）已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则（ ） A．￢p：?x∈R，cosx≥1 C．￢p：?x∈R，cosx≤1

B．￢p：?x∈R，cosx＜1 D．￢p：?x∈R，cosx＞1

【分析】本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词改为存在量词，否定结论即可

【解答】解：命题p：?x∈R，cosx≤1，是一个全称命题 ∴￢p：?x∈R，cosx＞1， 故选：D．

【点评】本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题．解决的关键是看准量词的形式，根据公式合理更改，同时注意符号的书写．

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4．（5分）如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）

A．c＞x

B．x＞c

C．c＞b

D．b＞c

【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量X＝C． 【解答】解：由流程图可知：

第一个选择框作用是比较x与b的大小， 故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小， ∵条件成立时，保存最大值的变量X＝C 故选：A．

【点评】本题主要考察了程序框图和算法，是一种常见的题型，属于基础题． 5．（5分）双曲线A．

＝1的焦点到渐近线的距离为（ ） B．

C．

D．

【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得答案． 【解答】解：根据题意，双曲线的方程为其焦点坐标为（±3，0），其渐近线方程为y＝±

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＝1，

x，即

x±y＝0，

则其焦点到渐近线的距离d＝故选：D．

＝；

【点评】本题考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线的渐近线与焦点坐标． 6．（5分）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

【分析】根据三视图得到几何体的直观图，利用直观图即可求出对应的体积． 【解答】解：由三视图可知该几何体的直观图是正方体去掉一个棱长为1的正方体， 正方体的边长为2，三棱锥的三个侧棱长为1， 则该几何体的体积V＝2×2×2﹣1×1×1＝7， 故选：C．

【点评】本题主要考查三视图的应用，利用三视图还原成直观图是解决本题的关键．

7．（5分）设x，y满足，则z＝x+y（ ）

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