∴∠B＝∠EAF， ∵∠B+∠EAF＝90°， ∴∠B＝∠EAF＝45°；
（2）解：设DF＝CF＝m，则BC＝4m，AF＝BF＝3m， 由勾股定理得：CE＝AD＝
m，
∵△ACD的面积＝AD×OC＝CD×AF， ∴AD×OC＝CD×AF， 即OC×∴OC＝
m＝2m×3m， m，
m﹣
m＝
m，
∴OE＝CE﹣OC＝∴
＝；
（3）解：作EG⊥BC于G，如图2所示： 则△BEG是等腰直角三角形， ∴EG＝BG，
设EG＝BG＝x，则CG＝4m﹣x，
在Rt△CEG中，由勾股定理得：x2+（4m﹣x）2＝（解得：x＝m，或x＝3m（舍去）， ∴EG＝m， ∴BE＝∴
＝
m）2，
m，
＝
．
24．（1）证明：如图①，∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠A＝45°， ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACE＝∠BCE＝45°， ∴∠A＝∠BCE， 在△BCE和△CAF中， ∵
，
∴△BCE≌△CAF（ASA）， ∴CF＝BE；
（2）①如图②，延长CE，交AB于点M，
∵AC＝BC，CM平分∠ACB， ∴M是AB的中点，CM⊥AB， ∵AG⊥AB，
∴AG∥CM，即AG∥EM， ∴EG＝BE＝CF，∠G＝∠CED， ∵AD＝CD，∠ADG＝∠CDE， ∴△ADG≌△CDE（AAS）， ∴DE＝DG＝2，
∴CF＝BE＝EG＝2DE＝4，
②由①可知，CE＝AG，，
设EM＝x，则AG＝CE＝2x，所以CM＝3x，所以AB＝6x， 由勾股定理得：BG＝
＝
＝2
x，
∵∠ACF+∠BCH＝90°＝∠CBD+∠BCH， ∴∠CHB＝90°＝∠BAG，
∵∠CHE＝∠BME＝90°，∠CEH＝∠BEM， ∴∠ECH＝∠ABG， ∴△CHE∽△BAG， ∴
．
25．解：（1）∠AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：
∵m⊥n， ∴∠AOB＝90°，
∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°， ∴∠ABO+∠BAO＝90°，
又∵AQ、BQ分别是∠BAO和∠ABO的角平分线， ∴∠BAQ＝
，∠ABQ＝
，
∴∠BAQ+∠ABQ＝（∠ABO+∠BAO）＝
又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°， ∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°． （2））如图2所示：
①∠P的大小不发生变化，其原因如下： ∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180° ∠BAQ+∠ABQ＝90°，
∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°， 又∵AP、BP分别是∠BAE和∠ABP的角平分线， ∴∠PAB＝∠EAB，∠PBA＝∠ABF，
∴∠PAB+∠PBA＝（∠EAB+∠ABF）＝×270°＝135°， 又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°， ∴∠P＝180°﹣135°＝45°． ②∠C的大小不变，其原因如下： ∵∠AQB＝135°，∠AQB+∠BQC＝180°， ∴∠BQC＝180°﹣135°，
又∵∠FBO＝∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF＝180° ∠ABQ＝∠QBO＝
，∠PBA＝∠PBF＝∠ABF，
∴∠PBQ＝∠ABQ+∠PBA＝90°， 又∵∠PBC＝∠PBQ+∠CBQ＝180°， ∴∠QBC＝180°﹣90°＝90°． 又∵∠QBC+∠C+∠BQC＝180°， ∴∠C＝180°﹣90°﹣45°＝45° 26．（1）证明：∵CE⊥AD， ∴∠CED＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠CED＝∠ACB，
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