2020届宁夏银川市金凤区六盘山高中高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
???上单调递增，且y?f?x?1?的图象关于x?1对称，若1．已知定义在R上的函数f?x?在区间[0，实数a满足f?log2a?＜f?2?，则a的取值范围是（ ）
?1??1??1?,??0,,4??????? C．?4? D．?4,??? A．?4? B．?4urrurr212．已知向量m?(a,-1), n?(2 b-1,3)(a?0, b?0)，若m / / n则?的最小值为
abA．12
B．10?23 C．15
D．8?43 3．函数f(x)?x3?3x2?2在区间[－1，1]上的最大值是（ ） A．4
B．2
C．0
D．－2
uuuuv4uuuvAB,ADM,N4．如图，在平行四边形ABCD中， 分别为上的点，且AM?AB，连接 AC,MN 交
5uuuv4uuuvAC，则点N在AD上的位置为（ ） 于P点，若AP?11
A．AD中点 B．AD上靠近点D的三等分点
C．AD上靠近点D的四等分点 D．AD上靠近点D的五等分点
5．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，若(a?b)(sinA?sinB)
?c(sinC?3sinB)，则角A等于
2??5??A．6 B．3 C．3 D．6
1x2y26．双曲线2?2?1(a?0,b?0)，A(?t,0),B(t,0)(t?0)，斜率为的直线过A点且与双曲线
3abuuuruuuuruuuruuuruuuurM,N交于两点，若2OD?OM?ON，BD?MN?0，则双曲线的离心率为（ ） 1055A．2 B．3 C．2
10D．3
??sinx,x???47．已知函数f(x)??，则下列结论正确的是（ ）
??cosx,x??4?A．f(x)是周期函数 B．f(x)奇函数
C．f(x)的图象关于直线
x?
?4对称
D．f(x)在
x?5?2处取得最大值
8．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn?1?an，则a?1a2?1a4?1a6?1a8?1????L?(?1)51100?（ ） S2?1S4?1S6?1S8?1S100?1202100102200A．101 B．101 C．201 D．201
9．已知某几何体的三视图如图所示，则图中点A、B在该几何体中对应的两点间的距离等于（ ）
A．42 B．26 C．25 D．23 10．设M?{x|0?x?4}，N?{y|?4?y?0}，函数f?x?的定义域为M，值域为N，则f?x?的图象可以是
A． B．
C． D．
11．设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 A． 12．?1?B．
C．
D．3
??1?71?x??展开式中x3的系数为（ ） 3?x?A．-7 B．28 C．35 D．42
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
22C:x?y?10x?0交于A,B两点，Pl:3x?4y?5?0xOy13．在平面直角坐标系中，已知直线与圆
为x轴上一动点，则?ABP周长的最小值为______．
14．已知函数f(x)??sin2?x(??0)的图象关于点
M(?5?[0,],0)2上是单调函数，则4对称，且在区间
?的值为__________．
bsinB22215．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a,2b,c成等比数列，a?b?c?bc，则c的
值为__________．
?x2?5x?6,x?0f(x)???4x?4,x?0，若函数g(x)?x?a?f(x)有三个零点，则这三个零点之和的取16．设函数
值范围是_____．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知等差数列
?an?的前n项和为Sn，且a2?3，S6?36．求数列?an?的通项公式；若数
bn?Tbn?2n?ann?N*??b?列满足，，求数列n的前n项和n．
018．（12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?PD?2,?APD?90,底面为梯形，AB//CD,CD?2AB且AB?平面PAD．
证明：平面PAB?平面PCD；当异面直线PA与BC所成角为
600时，求四棱锥P?ABCD的体积．
19．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，且平面ACEF⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点.
3证明：BD⊥CH；若AB=BD=2，AE=3，CH=2，求三棱锥F-BDC
的体积.
x2y2220．（12分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e?，且椭圆的
ab2短轴长为2.求椭圆的标准方程；已知直线?5?f(x)?2?5，l2过右焦点F2，且它们的斜率乘积为?设?5?f(x)?2?5，l2分别与椭圆交于点A,B和C,D. ①求AB?CD的值；
1，2②设AB的中点M，CD的中点为N，求?OMN面积的最大值.
21．（12分）某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况，利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中40%的拥有驾驶证，先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了100名成年人，然后对这100人进行问卷调查，所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上（含80）的为“安全意识优秀”. 得分优秀 得分不优秀 合计 拥有驾驶证 25 没有驾驶证 合计 100 补全上面2?2的列联表，并判断能否有超过99%的把握认为“安全意识优秀
与是否拥有驾驶证”有关？若规定参加调查的100人中分数在70以上（含70）的为“安全意识优良”，从参加调查的100人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出5人，再从5人中随机抽取3人，试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
n?ad?bc?2附表及公式：K?，其中n?a?b?c?d.
?a?b??c?d??a?c??b?d?2P?K2?k? 0.15 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k
2.072 22．（10分） “中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目，旨在通过该节目，在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚.某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛.经过层层选拔，最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上，选手完成该项挑战的时间越少越好.已知这两位选手在15次挑战训练中，完成该项关键技能挑战所用的时间t（单位：秒）及挑战失败（用“×”表示）的情况如下表1： 序号x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t甲 t乙 × 96 93 × 92 × 90 86 × × 83 80 78 77 75 × 95 × 93 × 92 × 88 83 × 82 80 80 74 73 据上表中的数据，应用统计软件得下表2： 甲 均值（单位：秒）方差 85 方差 50.2 线性回归方程 ?t甲=-1.59x?99.28 ?乙=-1.73x?100.25 t乙 84 54 （1）根据上述回归方程，预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间；若该公司只有一
个参赛名额，根据以上信息，判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适？请说明你的理由.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B 11．C 12．B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．14
214．5 315．8
?11??,6?16．?3?
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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