(优辅资源)版高一数学上学期期中试题及答案(人教A版 第135套)

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台州中学2013学年第一学期期中试题参考答案

高一 数学

二．选择题.(共30分) 题号 1 答案 A 2 D 3 D 4 D 5 C 6 B 7 D 8 A 9 A 10 B 二．填空题(共21分)

11. ??1? 12.(1,4) 13.16. 二、四 17. a>7 三.解答题（共49分）

18. （9分）解：y?()?()?1?[()]?()?1

1 14. f(x)??x?1 15. 6 21x1x1x21x4222113?[()x?]2?,…………………………………………4分

22411x而x???3,2?，则?()?8

421x131x当()?时，ymin?；当()?8时，ymax?57

22423∴值域为[,57]………………………………9分

419.(10分)解：(1)A?B??x|2?x?10?， ?CRA?x|x?3或x?7

????CRA??B??x|2?x?3或7?x?10? ……………4分

（2）由（1）知A?B??x|2?x?10?，

①当C??时，满足C??A?B?，此时5?a?a，得a?5； ….6分 2?5?a?a5?②当C??时，要C??A?B?，则?5?a?2，解得?a?3；……8分

2?a?10? 由①②得，a?3 ………………………………………10分

120（10分）（1）f(x)?x?,………………………………4分

xx211,由F(x)?F()?1,得S=2011。……………………10分 （2）F(x)?2x?1x2

21.（10分）（1）SΔAEH＝SΔCFG＝

121x， SΔBEF＝SΔDGH＝（a－x）（2－x）………4分 2222

∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x－（a－x）（2－x）＝－2x＋（a＋2）x 试 卷

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∴y＝－2x＋（a＋2）x，0

2

(a?2)2a?2a?2（2）当时，y取最大值………………8分 ?2，即a<6时，则x＝

844a?22

≥2，即a≥6时，y＝－2x＋（a＋2）x，在(0，2]上是增函数， 4 则x＝2时，y取最大值2a－4……………………………………9分

当

(a?2)2a?2综上所述：当a<6时，AE＝时，绿地面积取最大值

84当a≥6时，AE＝2时，绿地面积取最大值2a－4 ………………………10分

22. (10分)（1）{x|x??1或x?3}……………………3分

(2)g(x)?x?(x?6)x?5

2?3m?14,m?0???m2?12m?56gmin(x)??,0?m?4………………………………6分

4???m?10,m?4(3)不等式2x?2ax?(a?b?5)?0

令?(x)?2x?2ax?(a?b?5)，对称轴x??由已知，?22a 2a1?[?1,?]，所以?max(x)??(3)?5a?b?13 22所以只要当a?[1,2]时，5a?b?13?0恒成立即可

即当a?[1,2]时，b?5a?13恒成立，所以实数b的取值范围是[23,??).…………10分

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