2018届宝山区高考数学二模有答案

x2y2x2y2??1的右焦点为双曲线C:2?2?1,a?0,b?0的右顶点，直在平面直角坐标系xOy中，椭圆

2723ab线x?2y?1?0与C的一条渐近线平行。 （1）求C的方程

（2）如图，F1,F2为C的左右焦点，动点P(x0,y0)(y0?1)在C的右支上，且?F1PF2的平分线与x轴，

y轴分别交于点M(m,0)(?5?m?5),N，试比较m与2的大小，并说明理由。

（3）在（2）的条件下，设过点F1,N的直线l与C交于D,E两点，求?F2DE的面积最大值。

21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 设f?k,t?(x)?kx?t（这里的k,t,x?R且x?0） x（1）f?1,2?(1),f(2,2)(x),f(1,3)(3)成等差数列，求x的值。

?1?3f()?n?N*是公比为的等比数列，x1,x5?N*，是否存在正整数u，使得x1?u4，（2）已知?(0,1)2xn??4且x5?(u?1)若存在，求出u的值，若不存在，请说明理由。

（3）如果存在正常数M，使得yn?M对于一切n?N*的成立，那么称数列?yn?有界，已知a?0,m为正偶数，数列?xn?满足x1?b?0，且xn?1?f(b,a)(1)n?N*证明：数列?xn?有界的充要条件是mxnabm?1?2?0。

参考答案

1、?2? 2、y2?4x 3、 4、

? 5、4? 6、9 47、1688 8、5?133 9、 10、?2,??? 11、?4 12、 2121013-16、BACB

17、（1）2；（2）arccos31066 106618、（1）n?1，m?0；（2）?20,32?

?2,x??0,4??19、（1）g?x???1,?x?N??；（2）12.5千克/立方分米 5??8x?2,x??4,20??x220、（1）?y2?1；（2）m?2；（3）430

421、（1）x?4；（2）u?1或u?2；（3）证明略