x2y2x2y2??1的右焦点为双曲线C:2?2?1,a?0,b?0的右顶点,直在平面直角坐标系xOy中,椭圆
2723ab线x?2y?1?0与C的一条渐近线平行。 (1)求C的方程
(2)如图,F1,F2为C的左右焦点,动点P(x0,y0)(y0?1)在C的右支上,且?F1PF2的平分线与x轴,
y轴分别交于点M(m,0)(?5?m?5),N,试比较m与2的大小,并说明理由。
(3)在(2)的条件下,设过点F1,N的直线l与C交于D,E两点,求?F2DE的面积最大值。
21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分) 设f?k,t?(x)?kx?t(这里的k,t,x?R且x?0) x(1)f?1,2?(1),f(2,2)(x),f(1,3)(3)成等差数列,求x的值。
?1?3f()?n?N*是公比为的等比数列,x1,x5?N*,是否存在正整数u,使得x1?u4,(2)已知?(0,1)2xn??4且x5?(u?1)若存在,求出u的值,若不存在,请说明理由。
(3)如果存在正常数M,使得yn?M对于一切n?N*的成立,那么称数列?yn?有界,已知a?0,m为正偶数,数列?xn?满足x1?b?0,且xn?1?f(b,a)(1)n?N*证明:数列?xn?有界的充要条件是mxnabm?1?2?0。
参考答案
1、?2? 2、y2?4x 3、 4、
? 5、4? 6、9 47、1688 8、5?133 9、 10、?2,??? 11、?4 12、 2121013-16、BACB
17、(1)2;(2)arccos31066 106618、(1)n?1,m?0;(2)?20,32?
?2,x??0,4??19、(1)g?x???1,?x?N??;(2)12.5千克/立方分米 5??8x?2,x??4,20??x220、(1)?y2?1;(2)m?2;(3)430
421、(1)x?4;(2)u?1或u?2;(3)证明略
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