r??2?0??0??0?100rsin?d?d?dr??23?0r43?2a46a43redr?3?a0 a3a162这表示，基态氢原子的平均半径ｒ等于玻尔半径的3/2倍，这是由于电子概率的径向分布的极大值正好处于玻尔半径a0处，并且在峰值两侧分布情况是不对称的，如图所示。
16-12 试证明处于基态的氢原子的平均势能等于其基态能量的2倍。
解：处于基态的氢原子的势能可以表示为：U??e24??0r
求其平均值：
???002???0?1002???e2?2e2r??2aredr ???rsin?d?d?dr???0??3?4??r??a0?0???mee41e2mee2??????224??0a04??04??0?4??0?e22?mee4?2???2?4???20????2E1 2??其中：E1??mee42?4??0?22氢原子基态能量。
所以，基态的氢原子的平均势能等于其基态能量的2倍。
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