独立检验课时作业(二十六)
班级; 姓名:
1．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强( ) A.C.
aaa＋bc＋da＋db＋c与与cc
B.D.
aac＋da＋bb＋da＋c与与cc 答案A
2．有两个分类变量X与Y的一组数据，由其列联表计算得K≈4.523，则认为X与Y有关系是错误的可信度为( )
A．95% C．5% 答案C
解析P(K≥3.841)＝0.05.故选C.
3．假设两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为( )
2
2
B．90% D．10%
x1 x2 总计 y1 a c a＋c y2 b d b＋d 总计 a＋b c＋d a＋b＋c＋d 对于同一样本的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( ) A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4 答案D
解析(1)利用|ad－bc|越大越有关进行判断； (2)利用
aa＋bc＋d与c相差越大越有关进行判断．
对于A，|ad－bc|＝|10－12|＝2； 对于B，|ad－bc|＝|10－12|＝2； 对于C，|ad－bc|＝|10－12|＝2； 对于D，|ad－bc|＝|8－15|＝7. 故选D.
1
4．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出( )
A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为60% 答案 C
5．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：
班级与成绩列联表
甲班 乙班 总计 2
优秀 11 8 19 及格 34 37 71 总计 45 45 90 则随机变量K的观测值约为( ) A．0.600 C．2.712 答案 A
解析 由列联表知a＝11，b＝34，c＝8，d＝37，
B．0.828 D．6.004
a＋b＝45，c＋d＝45，a＋c＝19，b＋d＝71，n＝90， K的观测值k＝
2
－
45×45×19×71
2
≈0.600.
6．观察下列各图，其中两个分类变量X，Y之间关系最强的是( )
2
答案 D
解析在四幅图中，选项D的图中两个深色条的高相最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选D.
7．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：
男生 女生 总计 认为作业量大 18 8 26 认为作业量不大 9 15 24 总计 27 23 50 则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为( ) A．99% C．90% 答案B 解析k＝－
27×23×26×24
2
B．95% D．无充分根据
≈5.059>3.841.
8．(2011·湖南)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
爱好 不爱好 总计 由K＝
2
男 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110 a＋bnad－bc2c＋da＋cb＋d算得，
3
K＝
附表：
2
－
60×50×60×50
2
≈7.8.
P(K2≥k) k 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 答案A
9．大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表．根据表中数据，有________的把握认为性别与获取学位类别有关.
男 女 总计 答案 99%
硕士 162 143 305 博士 27 8 35 总计 189 151 340 10．在独立性检验中，选用K作为统计量，当K满足条件________时，我们有90%的把握说事件A与B有关．
答案K>2.706
解析由K的相关规定可知．
11．统计推断，当________时，有95%的把握说事件A与B有关；当________时，认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的．
答案K>3.841，K≤2.706 解析结合K的临界值表可知，
当K>3.841时有95%的把握说事件A与B有关；
当K≤2.706时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的． 12．有2×2列联表：
22
2
2
2
22
22
A A 总计
B 54 32 86 B 40 63 103 总计 94 95 189 4
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