§11．2．3 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（四）
教学目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学过程
Ⅰ．提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ， 斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） Ⅱ．导入新课（一）探索练习：（动手操作）：
已知线段a ，c (a AB=c ，CB= a 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ） （二）巩固练习： 如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。 （三）提高练习： 1、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在 添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 课时小结 至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 作业 - 5 - §11．3 角的平分线的性质（一） 教学目标 1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理． 2．会用尺规作一个已知角的平分线． 教学重点利用尺规作已知角的平分线． 教学难点角的平分线的作图方法的提炼． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境 问题1：三角形中有哪些重要线段． 问题2：你能作出这些线段吗？ Ⅱ．导入新课 在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题： 在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点． 求证：∠MOC=∠NOC． 作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 议一议： 1 1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？ 2 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？ 总结： 1 1．去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找 2不到角的平分线． 2．若分别以M、N为圆心，大于 1MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB?的内部，也可能在∠2AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，?否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了． 3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，?所以第二步中的两个限制缺一不可． 4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明． 练一练： 任意画一角∠AOB，作它的平分线． 探索活动 按以下步骤折纸 1、 在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。 2、 在折痕（即平分线）上任意找一点C， 3、 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。 4、 将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等． 下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。 求证：OE=OD。 Ⅲ．随堂练习 Ⅳ．课时小结 Ⅴ．课后作业 - 6 - §11．3．2 角的平分线的性质（二） 教学目标 1、 角的平分线的性质 2．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”． 3．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题． 教学重点 角平分线的性质及其应用． 教学难点 灵活应用两个性质解决问题． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 Ⅱ．导入新课 角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论． 折出如图所示的折痕PD、PE． 画一画： 按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？ 投影出下面两个图形，让学生评一评，以达明确概念的目的． 结论：同学乙的画法是正确的．同学甲画的是过角平分线上一点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点作两边的垂线段，所以他的画法不符合要求． 如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，?离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？ 例 如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P． 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等． 练习： IV．课时小结 Ⅴ．课后作业 - 7 - §12．1 轴对称 §12．1．1 轴对称（一） 教学目标 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点轴对称图形的概念 教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课 轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴． Ⅱ．导入新课 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征． 这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合． 小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称． 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做． 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，?将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流． 结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合． 由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合． 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 下列各图，你能找出它们的对称轴吗？ 结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴． (1) (2) (3) (4) (5) 展示挂图，大家想一想，你发现了什么？ Ⅲ．随堂练习 Ⅳ．课时小结 Ⅴ．作业 - 8 -
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