专题5 万有引力与航天
一．选择题
1．（2019江苏泰州12月联考）中国计划 2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。如图所示是北斗卫星导航系统由 5 颗静止轨道卫星、27 颗中地球轨道卫星(离地高度约 21000km) 及其它轨道卫星共 35 颗组成。则（ ）
A．静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空 B．中地球轨道卫星比同步卫星卫星速度慢 C．中地球轨道卫星周期大于 24 小时
D．静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度 【参考答案】B
2.（2019浙江模拟）2017年4月22日，我国首艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室完成交会对接。若飞船绕地心做匀速圆周运动，距离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为下列说法正确的是
A. 根据题中条件可以估算飞船的质量 B. 天舟一号飞船内的货物处于平衡状态 C. 飞船在圆轨道上运行的加速度为D. 飞船在圆轨道上运行的速度大小为 【参考答案】CD
万有引力充当向心力，用它们的运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律列式求中心天体的质量，然后由选项条件判断正确的答案。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式。
3（2019北京顺义九中质检）在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星它们的轨道半径分别为、、，且过程中受到的向心力大小相等，则 A. 相同的时间内，B. 三颗卫星中，C. 三颗卫星中，D.
通过的路程最大
，其中
、、，
为同步卫星，若三颗卫星在运动
的质量最大 的速度最大
绕地球运动的周期小于24小时
【参考答案】C
根据万有引力提供向心力可得而万有引力
，解得，即可比较相同时间内路程关系；
求出三颗卫星的
可求出各个卫星的质量大小关系，从而根据
加速度大小关系，据万有引力提供向心力可得，可得卫星运动的周期
，显然轨道半径越大，卫星运动的周期越大，从而确定三颗卫星的周期大小关
系．
卫星绕地球做匀速圆周运动，关键是万有引力提供向心力列出等式求解只要掌握了万有引力提供向心力的几种不同的表达形式即可顺利此类问题．
4.（2019北京顺义九中质检）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度不考虑地球自转
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 【参考答案】D
【名师解析】根据地球表面物体重力等于万有引力可得：
，故A可计算；
，所以，地球质量
由万有引力做向心力可得：量，故B可计算；
，故可根据v，T求得R，进而求得地球质
根据万有引力做向心力可得：，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动
天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解； 本题选不能计算出的选项D。
5.（2019贵州铜仁一中期末）已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为A. B. C.D.
，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为则地球的自转周期为
【参考答案】A
【方法归纳】在赤道上物体所受的万有引力与支持力提供向心力可求得支持力，在南极支持力等于万有引力．
6.(2018·苏锡常镇四市一调)如图5所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的27颗中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动，预计2020年全部建成。下列说法正确的是( )
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