2017-2018学年贵州省遵义四中高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列所给的对象能构成集合的是（ ） A．2019 届的优秀学生
B．高一数学必修一课本上的所有难题 C．遵义四中高一年级的所有男生 D．比较接近 1 的全体正数
2．下列所给关系正确的个数是（ ） ①π∈R； ②
?Q；
③0∈N*； ④|﹣4|?N*． A．1
B．2
C．3
D．4
3．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（ ） A．A=B B．B∈A
C．A?B D．B?A
4．设集合 A={x|x=+，k∈Z}，B={x|x=+，k∈Z}，则集合 A 与 B 的关系是（ ） A．A?B B．B?A
C．A=B D．A 与 B 关系不确定
5．2，a}，B={1，a2}，1，2，4，16}，集合A={0，若A∪B={0，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
6．若全集 U={x|﹣2≤x≤2}，则集合 A={x|﹣2≤x≤0}的补集?U A 为（ ） A．{x|0＜x＜2} B．{x|0≤x＜2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2} 7．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A．f （x）=x，g（x）=（C．f （x）=1，g（x）=
）2 B．f （x）=x2+1，g（t）=t 2+1 D．f （x）=x，g（x）=|x|
8．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数y=f（x）的对应关系如下表，函数y=g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f[g（2）]的值为（ ） x 1 2 3 f（x） 2 3 0
A．3 B．2 C．1 D．0
，则
D．﹣4
等于（ ）
10．已知f（x）=A．﹣2 B．4
C．2
11．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，则f（﹣1）与f（a2﹣2a+3）的大小关系是（ ） A．f（﹣1）≥f（a2﹣2a+3）
B．f（﹣1）≤f（a2﹣2a+3）
C．f（﹣1）＞f
（a2﹣2a+3） D．f（﹣1）＜f（a2﹣2a+3）
12．已知函数f（x）=a﹣x2（1≤x≤2）与g（x）=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ） A．[﹣，+∞）
B．[﹣，0] C．[﹣2，0]
D．[2，4]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是 ．
14．已知全集U={2，4，a2﹣a+1}，A={a+4，4}，?UA={7}，则a= ． 15．设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为 ． 16．函数f（x）=
．给出函数f（x）下列性质：
（1）函数的定义域和值域均为[﹣1，1]； （2）函数的图象关于原点成中心对称； （3）函数在定义域上单调递增；
（4）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
＜|AB|≤2．
请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（?UA）∪B，A∩（?UB）．
18．（12分）设全集是实数集R，A={x|≤x≤3}，B={x||x|+a＜0}． （1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知函数f（x）=
．
（1）证明：函数在区间（1，+∞）上为减函数； （2）求函数在区间[2，4]上的最值．
20．（12分）函数f（x）=x2﹣2ax+1在闭区间[﹣1，1]上的最小值记为g（a）．
（1）求g（a）的解析式； （2）求g（a）的最大值．
21．（12分）设y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1．
（1）求f（1），f（），f（9）的值；
（2）若f（x）﹣f（2﹣x）＜2，求x的取值范围． 22．（12分）已知函数f（x）=x2+，常数a∈R． （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
2017-2018学年贵州省遵义四中高一（上）第一次月考数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列所给的对象能构成集合的是（ ） A．2019 届的优秀学生
B．高一数学必修一课本上的所有难题 C．遵义四中高一年级的所有男生 D．比较接近 1 的全体正数 【考点】集合的含义．
【分析】根据集合的定义，利用集合元素的确定性进行判断．
【解答】解：A、2019 届的优秀学生不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；
B、高一数学必修一课本上的所有难题不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；
C、遵义四中高一年级的所有男生，元素确定，能构成集合，故本选项正确． D、比较接近 1 的全体正数不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误； 故选：C．
【点评】本题主要考查集合的概念，利用集合元素的确定性是解决本题的关键，比较基础．
2．下列所给关系正确的个数是（ ） ①π∈R； ②
?Q；
③0∈N*；
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