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黔西南州2019年初中毕业生学业暨升学统一考试试题
数 学
注意事项：1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案直接填写在试卷上。
2 、本卷共八个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、16的平方根是 ( ) （A）8 （B）4 （C）±4 （D）±2
2、下列图形中是中心对称图形的是 ( ) （A）等腰三角形 （B）平行四边形 （C）等腰梯形 （D）等边三角形
3、黔西南州望谟县“6·6”特大洪灾，为帮助我省做好抗灾工作，6月8日，国家民政部、财政部紧急下拨我省救灾应急资金3500万元，用科学记数法表示3500万应是 ( ) （A）35?107 （B）3.5?107 （C）35?106 （D）3.5?106 4、函数y?x?3?1x?4中自变量的取值范围是 ( ) （A）x＞3 （B）x≥3 （C）x＞3且≠4 （D）x≥3且≠4
5、已知甲、乙两组数据的平均数相同，甲组数据的方差S21甲?12，乙组数据的方差S21乙?10
（A）甲组数据比乙组数据的波动大 （B）乙组数据比甲组数据的波动大
（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大 （D）甲乙两组数据的波动不能比较 6、反比例函数y?kx(k?0)的图象过点P（-1，2）
，则反比例函数的图象经过 ( ) （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限 7、将图1的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的俯视图是 H ( )
ABD
S1 EP SF2C图1A(B)(C)(D) (A)BGC图28、如图2，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（ ） （A）S1?S2 （B）S1?S2 （C）S1?S2 （D）不能确定
9、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图3所示，则不等式
数学试卷
x2?bx?c?0的解集是 ( )
（A）x??3 （B）x?1 （C）?3?x?1 （D）x??3或x?1
10、如图4，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=12，AD=8，矩形EFGH的边EF与BC重合，点G、H分别在AC、AB上运动，当矩形EFGH的面积最大时，EF的长是 ( )
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
A二、填空题（每小题3分，共30分） 11、-2的相反数是 。 HG12、已知|a?2|?3?b=0，则(a?b)2011= 。
?a3B= 。
EC13、分解因式：9a图4DF14、已知点A（a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a?b= 。 15、一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍，则n的值为 。
16、已知一元二次方程x2?2x?2010?0的两根分别是x1,x2,则(1?x1)(1?x2)=
17、平面内，⊙O1与⊙O2的半径分别为R和r，其中R=8cm，两圆的圆心距d=10 cm，若⊙O1与⊙O2相交，则⊙O2的半径r= cm（写出符合条件的一个整数值即可）
18、某公司6名员工的考核成绩如下：（单位：分）86，90，70，74，86，80，则这组数据的中位数是 。 A19、如图5，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC= 。 20、如图6，小红作出了边长为了的第1个正三角形?A1B1C1，算出了正?A1B1C1的面积，然后分别取?A1B1C1三边的中点A2B2C2，作出了第二个正三角形?A2B2C2，算出第2个DB正?AC2B2C2的面积，用同样的方法作出了第3个正?A3B3C3，算出第3个正?A3B3C3的图5面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正?AnBnCn的面积是 。 A1
三、（本题16分，每小题8分）
（2）?2?2cos30??(??C2
A3B2
21、(1)计算：
22011)??|1?3| B3C3
BC1
1
图6
A2
数学试卷
?2ab?b22ab?a2a(2)先化简，再求值：÷（b?）,其中a??1,请取你喜欢的一个b的值代入求
bab?b2值。
四、（本题12分）
22、如图7，将边长为4cm的正方形ABCD绕顶点C顺时针方向旋转30，得到正方形EFGH，且EF交AD于点H。 E（1）求证：DH=HF
HAD（2）求四边形CDHF的面积。
G F 30BC 图7 五、（本题14分）
23、某次数学测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“90~100分为优秀，80~90分为良好，70~80分为较好，60~70分为及格”四个等级统计分析，并绘制制了如图8的统计图，且“较好”等级的人数为了8人。
较好良好（1）求该班人数； 200%（2）求该班学生中“及格”等级圆心角的度数；
及格（3）求该班数学测试的平均成绩； 优秀40%（4）如果甲、乙、丙、丁四名同学的成绩都为“优秀”，张老师想从这四人中抽
选两人参加数学竞赛，求甲、乙二人参加竞赛的概率。
图8六、（本题12分）
o2每周增加10件。设每件乙种商品降价x元，一周的利润为y元，求y与x的函数关系式。每件乙种商品定价为多少时，该商品的周利润最大，最大利润是多少？
八、（本题14分）
26、如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6，0），以点A为圆心的圆交x轴于O、B两点，直线y??3x?3交x轴于点C，交y轴于点D，过A、C、D三点作一条抛物线。 4（1）求抛物线的解析式。
（2）判断直线CD与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）若点M以每秒4个单位长度的速度由点B沿x轴向点C运动，点N以每秒1个单位长度的速度由点C沿直线y?相似。
（4）在抛物线上是否存在点P，使△APC的面积是ABCD面积的的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
3，试问t为何值时△CMN与△CDBx?3向点D运动。设运动时间为t（t≤4）
45倍；若存在，请求出符合条件824、如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E。 DE（1）求证：AO是∠BAC的平分线；
（2）若BD=1cm，BE= 3cm，求sinB及AC的长。 O AC图9七、（本题12分）
25、某商店分别以4000元和8800元购进甲、乙两种商品销售，其中乙种商品的数量是甲种商品数量的2倍，每件乙种商品比每件甲种商品的进价多4元。
（1）求甲、乙两种商品的进价；
（2）据了解，乙种商品每件盈利20元，每周的销售量为40件，当每件降价1元时，其销售量将
B?
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