本科实验报告
实验名称:热敏电阻温度特性的研究 （略写）
实验15热敏电阻温度特性的研究
【实验目的和要求】
1. 研究热敏电阻的温度特性。 2. 用作图法和回归法处理数据。
【实验原理】 1． 金属导体电阻
金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值Rt与温度t间的关系常用以下经验公式表示：
Rt?R0(1??t?bt2?ct3??) （1）
式中Rt是温度为t时的电阻，R0为t?00C时的电阻，?,b,c为常系数。 在很多情况下，可只取前三项：
Rt?R0(1??t?bt2) （2）
因为常数b比?小很多，在不太大的温度范围内，b可以略去，于是上式可近似
写成：
Rt?R0(1??t)
（3）
式中?称为该金属电阻的温度系数。 2． 半导体热敏电阻
热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率?T随温度T的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻，其电阻率?T随热力学温度T的关系为
B/T ?T?A0e （4）
式中A0与B为常数，由材料的物理性质决定。
也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻。其电阻率的温度特性为： ?T?A?e式中A?、
B?B??T （5）
为常数，由材料物理性质决定。
对（5）式两边取对数，得
lnRT?B1?lnAT （6）
1可见lnRT与T成线性关系，若从实验中测得若干个RT和对应的T值，通过作图法可求出A(由截距lnA求出)和B(即斜率)。
3. 实验原理图
图1 实验原理图 4. 单臂电桥的基本原理
用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时Ig?0。但有时被测电阻阻值变化很快(如热敏电阻)，电桥很难调节到平衡状态，此时用非平衡电桥测量较为方便。
非平衡电桥是指工作于不平衡状态下的电桥，（如图二所示）。我们知道，当电桥处于平衡状态时G中无电流通过。如果有一桥臂的阻值发生变化，则电桥失去平衡，Ig?0，Ig的大小与该桥臂阻值的变化量有关。如果该电阻为热敏电阻，则其阻值的变化量又与温度改变量有关。这样，就可以用Ig的大小来表征温度的高低，这就是利用非平衡电桥测量温度的基本原理。
下面我们用支路电流法求出Ig与热敏电阻RT的关系。桥路中电流计内阻Rg，桥臂电阻R2、R3、R4和电源电动势E均为已知量，电源内阻忽略不计。 根据基尔霍夫第一定律，并注意附图中的电流参考方向，A、B、D三个节点 的电流方程如下： B节点A：I?I1?I3 节点B：I1?I2?Ig 节点D：I3?Ig?I4
AI3RTI1ⅠR3IgI2R2GⅡR4CDIⅢI4根据基尔霍夫第二定律，并注 意到图中各双向标量的参考方向，
3个网孔的回路电压方程如下： E回路Ⅰ：I1RT?IgRg?I3R3?0 图2单臂电桥原理图 回路Ⅱ：I2R2?I4R4?IgRg?0 回路Ⅲ：E?I3R3?I4R4
解以上6个联立方程可得：
Ig?(R2R3?RTR4)ERTR2R3?R2R3R4?R3R4RT?R4RTR2?Rg(RT?R2)(R3?R4) （7)
Ig?0，Ig?0，由上式可知，当R2R3?RTR4时，电桥处于平衡状态。当R2R3?RTR4时，
表示Ig的实际方向与参考方向相同；当R2R3?RTR4时，Ig?0，表示Ig的实际方向与参考方向相反。
将（7）式整理后求得热敏电阻RT： RT?R2R3E?Ig(R2R3R4?RgR2R3?RgR2R4)Ig(R2R3?R3R4?R4R2?RgR3?RgR4)?R4E (8)
从上式和（4）式可以看出，Ig与RT以及RT与T都是一一对应的，也就是说Ig与
T有着确定的关系。如果我们用微安表测量Ig，并将微安表刻度盘的电流分度值
改为温度分度值，这样的组合就可以用来测量温度，称为半导体温度计。用热敏电阻做温度计的探头，具有体积小，对温度变化反应灵敏和便于遥控等特点，在测温技术、自动控制技术等领域有着广泛的应用。
图3 图4
图5 图6 【实验仪器】
灵敏检流计、电阻箱、热敏电阻、玻璃烧杯、小试管、温度计、EH物理实验仪、
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